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2009-2010學(xué)年高三強化班數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(函數(shù))

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共11小題,每小題4分,滿分44分)

  • 1.函數(shù)y=log2(x2+2)的值域是

    組卷:241引用:8難度:0.9
  • 2.若a>0且a≠1,函數(shù)y=|ax-1|與y=2a的圖象有兩個交點,則a的取值范圍是

    組卷:132引用:6難度:0.7
  • 3.函數(shù)
    y
    =
    x
    +
    2
    x
    ,
    x
    [
    -
    2
    ,
    0
    0
    ,
    2
    ]
    的單調(diào)遞減區(qū)間為

    組卷:14引用:4難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)y=f(x)既為偶函數(shù),又是以6為周期的周期函數(shù),若當(dāng)x∈[0,3]時,f(x)=-x2+2x+4,則當(dāng)x∈[3,6]時,f(x)=

    組卷:35引用:3難度:0.7

三、解答題(共2小題,滿分0分)

  • 12.已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實常數(shù)).
    (1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若a>0,設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
    (3)設(shè)
    h
    x
    =
    f
    x
    x
    ,若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:561引用:23難度:0.1
  • 13.某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:(單位:萬美元)
    年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
    A產(chǎn)品 20 m 10 200
    B產(chǎn)品 40 8 18 120
    其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.
    (1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
    (2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設(shè)計相關(guān)方案.

    組卷:148引用:31難度:0.3
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