2023年浙江省金衢山五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．在六張卡片上分別寫(xiě)有5，-

  22

  7

  ，3.1415，π，0，

  2

  六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖標(biāo)中，不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：49引用：4難度：0.9

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• 4．下列命題中：①若a＞b,則a²＞b²   ②若|a|=b,則a=b；③對(duì)頂角相等；④兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．是真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（　?。?/h2>

  A．34

  B．36

  C．40

  D．100
  組卷：564引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S₁-S₂為（　?。?/h2>

  A． 12 - 13 π 4

  B． 12 - 9 π 4

  C． 6 + 13 π 4

  D．6
  組卷：1092引用：5難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = a - 3

  3 x - y = 2 a

  ，有下列說(shuō)法：①當(dāng)a=2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)；②不存在自然數(shù)a,使得x,y均為正整數(shù)；③x,y滿(mǎn)足關(guān)系式x-5y=6；④當(dāng)且僅當(dāng)a=-5時(shí)，解得x為y的2倍．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①③④

  C．②③

  D．①②④
  組卷：466引用：3難度：0.5

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三、解答題（第17～18題每小題6分，第19題8分，第20題6分，第21題8分，第22，23題每小題6分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=m,點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD，作CE⊥AB，交△BDC的外接圓⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)DE和BE．
  
  （1）求證：∠BDE=∠A．在思考的過(guò)程中，小潯同學(xué)得到了如下思維分析圖：
  
  請(qǐng)根據(jù)上述思維分析圖，寫(xiě)出完整證明過(guò)程；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)．
  ①當(dāng)m=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
  ②是否存在m的值，使得CE恰好是⊙O的直徑，若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：360引用：5難度：0.3

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• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，連結(jié)EA，EB，AP．
  （1）求證：∠DPB=∠CEB．
  （2）若CD²=CP?CB，求證：BD=BE．
  （3）如圖②，AC=2，BC=4．
  ①若tan∠ECB=

  1

  3

  ，求AP的長(zhǎng)．
  ②求AP?DE的最大值．
  
  組卷：833引用：3難度：0.1

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