2006年第4屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若有理數(shù)a,b,c滿足abc=-2005，a+b+c=1，則a,b,c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 2．根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（　?。?BR>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：412引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，則∠5=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：154引用：2難度：0.9

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• 4．n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表
  
  這樣，從2003到2005，箭頭的方向應(yīng)為（　　）

  A．↑→

  B．→↑

  C．↓→

  D．→↓
  組卷：148引用：3難度：0.9

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• 5．甲、乙兩人連續(xù)7年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況，分別提供的信息如圖所示：可得到的正確判斷是（　　）
  

  A．該縣第2個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3萬(wàn)只

  B．該縣第2個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)雞的數(shù)量低于第一年養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)雞的數(shù)量

  C．該縣這7年養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長(zhǎng)

  D．這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場(chǎng)產(chǎn)雞的數(shù)量最多
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 6．平面上六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則它們彼此截得不重疊線段有（　?。l．

  A．36

  B．33

  C．24

  D．21
  組卷：107引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 18．如圖，已知OABC是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，a）和（9，a），點(diǎn)E在AB上，且AE=

  1

  3

  AB，點(diǎn)F在OC上，且OF=

  1

  3

  OC，點(diǎn)G在OA上，且使△GEC的面積為20，△GFB的面積為16，試求a的值．
  組卷：1488引用：4難度：0.1

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• 19．某租賃公司擁有100輛汽車，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月公司需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月公司需要維護(hù)費(fèi)50元．
  （1）已知1月份每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
  （2）已知2月份的維護(hù)費(fèi)開(kāi)支為12900元，問(wèn)該月租出了多少輛車？
  （3）比較1、2兩月的月收益，哪個(gè)月的月收益多？多多少？
  （4）試推測(cè)，當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？（第4問(wèn)只要求寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出推算過(guò)程）、（注：月收益等于該月的租金與維護(hù)費(fèi)之差）．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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