2022-2023學(xué)年安徽省安慶二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）（x+2）	B．y= 1 2 （x+1）2
  C．y=2（x+3）2-2x2	D．y=1- 3 x2
  組卷：1147引用：71難度：0.9

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• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1163引用：60難度：0.9

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• 3．若二次函數(shù)y=2x²-2mx+2m²-2的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．±2

  D．± 2
  組卷：351引用：15難度：0.5

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• 4．根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　　）

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1196引用：39難度：0.6

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• 5．與y=2（x-1）²+3形狀相同的拋物線解析式為（　　）

  A．y=1+ 1 2 x2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=（x-1）2

  D．y=2x2
  組卷：5017引用：36難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：878引用：10難度：0.9

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• 7．已知a＜-1，點(diǎn)（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數(shù)y=x²的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1096引用：49難度：0.9

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三．解答題

• 22．在籃球比賽中，小昆投出的球在點(diǎn)A（0，2）處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線y₁的一部分，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B（1，3）．
  
  （1）求該拋物線y₁的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被小昆搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D．CD=2．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）小昆搶到球后，立即在點(diǎn)C把球傳出，此時(shí)球經(jīng)過(guò)的路線為拋物線y₂=mx²+

  3

  2

  x-

  1

  2

  （m為待定系數(shù)），試問(wèn)籃球是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（9，3）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：470引用：6難度：0.6

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• 23．如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
  （1）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
  （2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
  
  組卷：425引用：26難度：0.3

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