2021-2022學(xué)年重慶市名校聯(lián)盟高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-2≤x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，2）	B．[-2，2]
  C．{-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x²+x-1=0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+x-1＞0	B．?x∈R，x2+x-1≤0
  C．?x∈R，x2+x-1≠0	D．?x∈R，x2+x-1=0
  組卷：12引用：6難度：0.8

  解析

• 3．“x=2或x=3”是“x²-5x+6=0”成立的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  log

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  1

  -

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-2，1]

  B．（-2，1）

  C．[-2，1]

  D．（-2，+∞）
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 5．股票價(jià)格上漲10%稱為“漲?！保碌?0%稱為“跌?！保澄还擅褓忂M(jìn)某兩只股票，在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，一只股票先經(jīng)歷了3次跌停，又經(jīng)歷了3次漲停，另一只股票先經(jīng)歷了3次漲停，又經(jīng)歷了3次跌停，則該股民在這兩只股票上的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為（　?。?/h2>

  A．一只盈利、一只虧損	B．兩只都虧損
  C．兩只都盈利	D．無法判斷盈虧情況
  組卷：24引用：4難度：0.6

  解析

• 6．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx²+ax+b≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤1}	B．{x|- 1 2 ≤x≤1}
  C．{x|x≤-2或x≥1}	D．{x|x≤- 1 2 或x≥1}
  組卷：103引用：3難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  -x的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：182引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．為應(yīng)對疫情需要，某醫(yī)院需要臨時(shí)搭建一處面積為10000平方米的矩形隔離病區(qū)（圖中大矩形），劃分兩個(gè)完全相同的長方形工作區(qū)域（圖中兩小矩形），分別為觀察區(qū)和治療區(qū)，根據(jù)防疫要求，為方便救護(hù)車出入所有內(nèi)部通道（圖中陰影區(qū)域）的寬度為6米．
  （1）設(shè)隔離病區(qū)的長x米，將工作區(qū)的面積表示為x的函數(shù)f（x），并求出定義域；
  （2）應(yīng)該如何設(shè)計(jì)該隔離病區(qū)的長，才能使工作區(qū)域的總面積最大？
  組卷：24引用：3難度：0.6

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• 22．已知定義在 R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2^x．
  （1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式：
  （2）若函數(shù)F（x）=f（2x）-4|g（x）-m|的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：18引用：2難度：0.5

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