2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．下列說法正確的是（ ）
組卷：72引用：2難度：0.7 -
2．若某圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°、半徑為
的扇形，則其體積為（ ?。?/h2>33組卷：142引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，則（ ?。?/h2>
組卷：919引用：9難度：0.7 -
4．白鶴是國家一級(jí)重點(diǎn)保護(hù)鳥類．我國境內(nèi)的白鶴每年在鄱陽湖的越冬地與西伯利亞的繁殖地之間遷徙，莫莫格濕地是其遷徙途中重要的停歇地．2022年春季，某研究小組為統(tǒng)計(jì)莫莫格濕地停歇的白鶴數(shù)量，從該濕地隨機(jī)選取了200只白鶴并做上標(biāo)記后放回，一段時(shí)間后又從該濕地隨機(jī)選取了200只白鶴，其中有12只白鶴具有標(biāo)記，據(jù)此估計(jì)該濕地內(nèi)白鶴的數(shù)量大致為（ ）
組卷：107引用：4難度：0.8 -
5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別為A1B1，BB1，AA1，BC的中點(diǎn)，則直線PM與NQ所成的角為（ ）
組卷：102引用：5難度：0.7 -
6．已知袋中裝有5個(gè)大小形狀相同的小球，其中黑球2個(gè)、紅球3個(gè)，現(xiàn)從中不放回地抽取2次，每次取出1個(gè)球，則第二次取出的球是紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：81引用：2難度：0.7 -
7．已知直四棱柱的高為2，其底面四邊形ABCD水平放置時(shí)的斜二測(cè)直觀圖為矩形A'B'C'D'，如右圖所示．若A'O'=O'B'=B'C'=1，則該直四棱柱的表面積為（ ?。?/h2>組卷：137引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
21．甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行羽毛球單打比賽．比賽采用單循環(huán)賽制，即任意兩位參賽選手之間均進(jìn)行一場(chǎng)比賽．每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制，即最先獲取兩局的選手獲得勝利，本場(chǎng)比賽隨即結(jié)束．假定每場(chǎng)比賽、每局比賽結(jié)果互不影響．
（1）若甲、乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率為，求甲獲得本場(chǎng)比賽勝利的概率；23
（2）若甲與乙、丙、丁每場(chǎng)比賽獲勝的概率分別為，12，23，試確定甲第二場(chǎng)比賽的對(duì)手，使得甲在三場(chǎng)比賽中恰好連勝兩場(chǎng)的概率最大．34組卷：220引用：6難度：0.6 -
22．如圖，在三棱柱ADP-BCQ中，側(cè)面ABCD為矩形．
（1）設(shè)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PC上且NC=2PN，求證：PM∥平面BDN；
（2）若二面角Q-BC-D的大小為θ，，且AD=|cosθ|AB，求直線BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范圍．θ∈[π4，5π6]組卷：124引用：3難度：0.6