2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/9/15 11:0:11
一、選擇題:(每題3分,共24分)
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1.-8的倒數(shù)是( ?。?/h2>
A.-8 B.8 C.- 18D. 18組卷:549引用:112難度:0.9 -
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.(a+b)2=a2+b2 C.a(chǎn)2?a3=a6 D.5a-2a=3a 組卷:209引用:4難度:0.8 -
3.下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有( ?。?br />
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 組卷:41引用:3難度:0.8 -
4.如圖,在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A的仰角為37°,同時(shí)測(cè)得BC=20米,則樹的高AB(單位:米)為( ?。?/h2>
A.20tan37° B. 20tan37°C. 20sin37°D.20sin37° 組卷:1013引用:17難度:0.7 -
5.對(duì)于二次函數(shù)
的性質(zhì),下列敘述正確的是( )y=14x2+2A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (14,2)B.當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小 C.當(dāng) 時(shí),y有最大值是2x=14D.對(duì)稱軸為y軸 組卷:107引用:3難度:0.7 -
6.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若∠C=25°,則∠BAO=( ?。?/h2>
A.25° B.50° C.60° D.65° 組卷:1326引用:9難度:0.5 -
7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,點(diǎn)G在線段AD上,GE∥BD,且交AB于點(diǎn)E,GF∥AC,且交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>
A. =ABAEAGADB. =DFCFDGADC. =FGACEGBDD. =AEBECFDF組卷:2924引用:33難度:0.7 -
8.甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲h到達(dá)B地;74
(4)乙車行駛小時(shí)或94小時(shí),兩車恰好相距50km.194
正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:4296引用:8難度:0.5
三、解答題(共72分)
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24.在學(xué)習(xí)了圓周角的定理及推論后,老師布置了這樣一個(gè)思考題“如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦BC的長(zhǎng)與∠A的正弦值的比值等于直徑.”同學(xué)們課下經(jīng)過探究、合作、交流,最后得到如下的解法:
證明:如圖2,連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.
∵CD是⊙O直徑,
∴=90°.( )
∴.sin∠D=BCCD=?BC.?BC
∴∠D=∠A,( )
∴.sin∠A=sin∠D=BCCD
∴.BCsinA=BCBCCD=BC?CDBC=CD
(2)牛刀小試:如圖3,在⊙O中,弦AB=3,P為弧AB上一點(diǎn),∠P=135°,則⊙O的半徑為 .
(3)拓展延伸:如圖4,在⊙O中,弦AB=5,過點(diǎn)B作AB的垂線,在垂線上取一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作AB的平行線交BC右側(cè)的圓于點(diǎn)D,若BC=4,CD=8,求⊙O的面積.組卷:91引用:2難度:0.4 -
25.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,直線y=-
x+43與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),四邊形ABCD為菱形.3
(1)如圖1,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,E為BC中點(diǎn),連接AE,P為AE上一點(diǎn),連接CP,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,△CPE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,以CP為邊向右作等邊△CPF,M為CD中點(diǎn),連接MF,求的最小值.MF+12AP組卷:170引用:1難度:0.3