2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)潞河中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：694引用：17難度：0.9

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• 2．下面圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：460引用：22難度：0.9

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• 3．方程x²-x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：438引用：5難度：0.8

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• 4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近10次訓(xùn)練成績(jī)（單位：cm）的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)	181	183	183	181
  方差	1.6	3.4	1.6	3.4

  要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：113引用：4難度：0.7

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• 5．一元二次方程t²-3t-1=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（t-3）2=10	B．（t-3）2=4
  C． （ t - 3 2 ） 2 = 5 2	D． （ t - 3 2 ） 2 = 13 4
  組卷：390引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=2，則?ABCD的面積為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2

  C． 3 3

  D．8
  組卷：392引用：3難度：0.6

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• 7．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線長(zhǎng)度相等
  C．對(duì)角線互相垂直	D．對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：216引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，用一根長(zhǎng)40cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊a,b及面積S是三個(gè)變量，下面有三個(gè)說(shuō)法：①b是a的函數(shù)．②S是a的函數(shù)． ③a是S的函數(shù)．
  其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：522引用：3難度：0.6

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．函數(shù)y=

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：718引用：22難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)E在邊AD上，作∠EPF=90°，PF與射線AB交于點(diǎn)F．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）用等式表示線段PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）直接寫(xiě)出線段AE，AP和AF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：334引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于A，B兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)A到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)A，B兩點(diǎn)為“同值點(diǎn)”．
  例如，圖中的A，B兩點(diǎn)即為“同值點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），
  ①在點(diǎn)C（3，-5），D（0，2），E（-3，1）中，是點(diǎn)P的“同值點(diǎn)”的有

  ；
  ②若點(diǎn)Q在直線y=x-5上，且P，Q兩點(diǎn)為“同值點(diǎn)”，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若M₁（-1，m₁），M₂（2，m₂）是直線l：y=kx+1（k＜0）上的兩點(diǎn)，且M₁與M₂為“同值點(diǎn)”，求k的值．
  組卷：466引用：2難度：0.6

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