2014-2015學(xué)年山東省日照市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）2+ii組卷：76引用：20難度：0.9 -
2．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a=（ ?。?/h2>
組卷：375引用：11難度：0.9 -
3．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ?。?/h2>
組卷：5129引用：55難度：0.7 -
4．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（ ）
組卷：4651引用：80難度：0.9 -
5．某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣濕，其數(shù)據(jù)如表：
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程月平均氣溫x/℃ 17 13 8 2 月銷銷量y/件 24 33 40 55 =?y+?ax,的?b=-2，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷售量約為（ ?。?/h2>?b組卷：168引用：44難度：0.9 -
6．設(shè)a=∫
sinxdx,則二項(xiàng)式（ax-π0）8的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（ ）1x組卷：26引用：4難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（1）=（ ?。?/h2>
組卷：1097引用：105難度：0.9
三、解答題（本大題共5小題，共65分）
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21．海曲市某中學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)中學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問卷，對(duì)回收的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
（Ⅰ）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；做不到光盤 能做到光盤 合計(jì) 男 45 10 55 女 30 15 45 合計(jì) 75 25 100
（Ⅱ）如果認(rèn)為良好“光盤行動(dòng)”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量．X2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：P（X2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 組卷：17引用：2難度：0.3 -
22．已知函數(shù)P（x）=x+a,q（x）=lnx,f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a.
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a,使得a+xlnx＞0．試研究a＞0時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．組卷：38引用：1難度：0.1