2022-2023學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/11 23:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且滿(mǎn)足
，則函數(shù)y=f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)為（ ?。?/h2>limΔx→0f（3-Δx）-f（3）Δx=2組卷：80引用：4難度：0.8 -
2．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=4，a3+a5=4（a4-1），則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5為（ ?。?/h2>
組卷：239引用：4難度：0.8 -
3．已知雙曲線
的實(shí)軸長(zhǎng)為4，虛軸長(zhǎng)為6，則雙曲線的漸近線方程為（ ?。?/h2>y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：272引用：4難度：0.8 -
4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=3，an=an-1+an+1（n∈N*，n?2），則a2022=（ ）
組卷：155引用：4難度：0.8 -
5．有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為3，且該塔形的表面積（不含最底層正方體的底面面積）超過(guò)78，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（ ?。?/h2>組卷：59引用：1難度：0.5 -
6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)F的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，當(dāng)MA⊥NA時(shí)，直線MN的方程為（ ?。?/h2>
組卷：119引用：1難度：0.5 -
7．已知兩相交平面所成的銳二面角為70°，過(guò)空間一點(diǎn)P作直線l,使得直線l與兩平面所成的角均為30°，那么這樣的直線有（ ）條．
組卷：57引用：1難度：0.6
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知拋物線C：y2=2px,焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（-2，0），N（2，2），過(guò)點(diǎn)M作拋物線的切線MP，切點(diǎn)為P，|PF|=3，又過(guò)M作直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A，B，直線AN交拋物線于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線方程；
（2）求證BD過(guò)定點(diǎn)．組卷：104引用：1難度：0.5 -
22．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，Sn-1=an-2（n≥2），數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1；
（3）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Hn．cn=5n2+19n+16an+2bnbn+1bn+2組卷：82引用：1難度：0.5