2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：等腰三角形的判定

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．如圖，一個(gè)六邊形的6個(gè)內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1、9、9、5，那么這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是

  ．
  組卷：295引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=AC，高線AD=

  1

  2

  BC，則∠CAD的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FA，則∠A=

   

  °．
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC，CD的中垂線，∠EAF=80°，∠CBD=30°，則∠ABC=

  ，∠ADC=

  ．
  
  組卷：249引用：1難度：0.9

  解析

• 5．有一個(gè)等腰三角形紙片，若能從一個(gè)底角的頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為

  ．
  組卷：882引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于O點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a,AC=b,AB=c,則△GMO周長(zhǎng)+△ENO的周長(zhǎng)-△FHO的周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：303引用：1難度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的點(diǎn)，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形有

   

  個(gè)．
  組卷：288引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，則∠B：∠C的值是

   

  ．
  組卷：947引用：40難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

  1

  2

  ∠DAC；④△ABC是正三角形．請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)

  （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
  組卷：1445引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，滿分0分）

• 28．（1）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，證明：BC+DC=AC．
  （2）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC=120°，證明：PA+PD+PC≥BD．
  
  組卷：594引用：2難度：0.5

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• 29．如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBD的邊長(zhǎng)均為a,現(xiàn)把它們拼合起來(lái)，E是AD上異于A、D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a.則△BEF的形狀如何？
  組卷：709引用：1難度：0.3

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