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2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/8/31 6:0:10

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N|2x2-5x≤7},B={y|y≤2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:157引用:7難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)z=
    1
    -
    3
    i
    2
    +
    i
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:7難度:0.8
  • 3.設(shè)α是第二象限角,p(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=
    1
    5
    x,則tan2α=( ?。?/h2>

    組卷:302引用:9難度:0.9
  • 4.已知命題p:若x>1,則2x>1;命題q:?x>0,lgx>0.那么下列命題為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:23引用:6難度:0.7
  • 5.設(shè)
    a
    =(1,2),
    b
    =(1,1),
    c
    =
    a
    +k
    b
    ,若
    b
    c
    ,則實(shí)數(shù)k的值等于( ?。?/h2>

    組卷:4808引用:50難度:0.9
  • 6.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,經(jīng)過t分鐘后物體的溫度θ℃可由公式:θ=θ0+(θ10)e-kt求得.其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的大于0的常數(shù).現(xiàn)有100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻,5分鐘以后物體的溫度是40℃,則k約等于( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln3≈1.099)

    組卷:82引用:9難度:0.8
  • 7.θ為銳角,sin(θ-
    π
    4
    )=
    2
    10
    ,則tanθ+
    1
    tanθ
    =( ?。?/h2>

    組卷:37引用:5難度:0.9

三、解答題(本大題共6小題,共70分.17題-21題各12分,22題10分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=
    a
    x
    2
    +
    x
    -
    1
    e
    x

    (1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,-1)處的切線方程;
    (2)證明:當(dāng)a≥1時(shí),f(x)+e≥0.

    組卷:8473引用:14難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,伯努利雙鈕線C1(如圖)的普通方程為(x2+y22=2(x2-y2),曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    rcosθ
    y
    =
    rsinθ
    (其中r∈(0,
    2
    ),θ為參數(shù)).
    (1)以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求C1和C2的極坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)C1與C2交于A,B,C,D四點(diǎn),當(dāng)r變化時(shí),求凸四邊形ABCD的最大面積.

    組卷:114引用:3難度:0.5
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