2013-2014學(xué)年山東省東營(yíng)一中高三(上)第三次模塊數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)
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1.已知全集M={-2,-1,0,1,2},N={x|
<2x+1<8,x∈R},則M∩N=( ?。?/h2>12組卷:23引用:8難度:0.9 -
2.若
,當(dāng)x>1時(shí),a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>a=(23)x,b=x32,c=log23x組卷:29引用:10難度:0.9 -
3.已知α∈(π,
π),cosα=-32,則tan(45-α)等于( ?。?/h2>π4組卷:903引用:25難度:0.7 -
4.若P(2,-1)為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是( )
組卷:796引用:166難度:0.9 -
5.已知等比數(shù)列{an}中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,則
=( ?。?/h2>a11a6組卷:45引用:12難度:0.7 -
6.設(shè)變量x,y滿足約束條件
,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是( ?。?/h2>x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1組卷:38引用:7難度:0.7 -
7.設(shè)a,b是不同的直線,α、β是不同的平面,則下列命題:
①若a⊥b,a∥α,則b∥β;
②若a∥α,α⊥β,則a⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:14引用:3難度:0.9
三.解答題:(本大題共有6個(gè)小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.)
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21.已知圓的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為A1、A2,直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓C1:
+x2a2=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).y2b2
(1)求直線A1A2的方程及橢圓C1的方程;
(2)橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸,且與C1有相同的離心率,求橢圓C2的方程;
(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓C1和C2上,=2OB,求直線AB的方程.OA組卷:80引用:3難度:0.1 -
22.已知函數(shù)
,其中a>0.f(x)=a(x-1)x2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))組卷:16引用:2難度:0.3