2023-2024學年山東省濟南市歷城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/11 21:0:3
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．-8的相反數(shù)是（ ）
組卷：692引用：249難度：0.9 -
2．如圖所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（ ?。?/h2>
組卷：456引用：8難度：0.7 -
3．2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉（濟南趵突泉）風景區(qū)接待游客超過291200人次．將數(shù)字291200用科學記數(shù)法表示應為（ ?。?/h2>
組卷：126引用：2難度：0.9 -
4．計算機層析成像（CT）技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（ ?。?/h2>組卷：460引用：10難度：0.8 -
5．下列各式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：5難度：0.5 -
6．下列各組單項式中，不是同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：1難度：0.7 -
7．魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，灰色為負），圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計算過程，則圖2表示的計算過程是（ ?。?/h2>組卷：507引用：14難度：0.8 -
8．表示有理數(shù)a,b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個式子中正確的是（ ?。?/h2>組卷：207引用：1難度：0.5
三、解答題：（本大題共8個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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24．將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進行下去．
（1）如果剪n次共能得到 個等邊三角形，
（2）若原等邊三角形的邊長為1，設an表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長，如a1=；12
①試用含n的式子表示an=；
②計算a1+a2+a3+．．．+an=；
（3）運用（2）的結論，計算+13+16+112+124+148+196+1192+1384的值．1768組卷：441引用：4難度：0.5 -
25．閱讀下面材料：若點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,則A，B兩點之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
回答下列問題：
（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是 ；
②在①的情況下，如果AB=5，那么x=；
（2）若x為整數(shù)，則當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，滿足條件的所有x值為 ；
（3）若點A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c；a是最大的負整數(shù)，且（c-4）2+|a+b|=0．
①填空：a=；b=；c=；
②點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設運動時間為t秒鐘時，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．34組卷：463引用：2難度：0.5