2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={-2，0，1}，N={-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1}
  C．{-2，-1，2}	D．{-2，2}
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中與函數(shù)f（x）=x-1是同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 x - 1	B． g （ x ） = x 2 - 1 x + 1
  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2	D． g （ x ） = 3 x 3 - 1
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 3．a,b∈R，下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a2＞b2

  B．c∈R，若a＞b,則ac2＞bc2

  C．若-3a＞-3b,則a＜b

  D．a(chǎn)≠0，b≠0，若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  組卷：602引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=（x²-1）e^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：402引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域是[1，2]，則y=f（

  1

  2

  x-1）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[0，1]

  C．[2，4]

  D．[0，3]
  組卷：660引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 ax - 2 ， x ≤ 2 ，

  x + 36 x - 6 a , x ＞ 2 ，

  若f（x）的最小值為f（2），則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[2，5]

  B．[2，+∞）

  C．[2，6]

  D．（-∞，5]
  組卷：255引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x₂＞x₁＞1時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，設(shè)a=f（-1），b=f（2），c=f（e）（其中e=2.71828…），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：335引用：5難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a,b∈R），x∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；
  （2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區(qū)間[-3，-1]上恒成立，試求k的取值范圍．
  組卷：88引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m,n,都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（2）=3，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對任意x∈[-1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：171引用：7難度：0.6

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