2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（下）月考數(shù)學試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每題四個選項中只有一個正確選項）
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1．
展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（ ）（x+2x）8組卷：230引用：5難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若a=f（log20.2），b=f（20.2），c=f（0.20.3），則a,b,c大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：485引用：3難度：0.7 -
3．函數(shù)
的圖像是（ ?。?/h2>y=12（x-2）2lnx2組卷：65引用：6難度：0.6 -
4．關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立的一個充分不必要條件是（ ）
組卷：92引用：4難度：0.8 -
5．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：518引用：17難度：0.9 -
6．為激發(fā)人們愛林、造林的熱情，促進國土綠化，保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，每年的3月12日是我國法定的植樹節(jié)．某班6名男同學和3名女同學約定周末一起去植樹，現(xiàn)需將9人分成三組，每組3人，各小組內(nèi)3人分別負責挖坑、填土、澆水三項工作，其中女同學只負責澆水，且男同學甲與女同學乙不在同一個小組，則不同的安排方法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：115引用：5難度：0.5 -
7．北京冬奧會奧運村有智能餐廳和人工餐廳各一個，某運動員連續(xù)兩天均在奧運村用餐且每一天均在同一個餐廳用餐．他第一天等可能地隨機選擇其中一個餐廳用餐．若他第一天去智能餐廳，那么第二天去智能餐廳的概率為0.7；如果他第一天去人工餐廳，那么第二天去人工餐廳的概率為0.2．則該運動員第二天去智能餐廳用餐的概率為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：3難度：0.8
四、解答題（本題共6小題，共70分.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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21．某市為了更好地了解全體中小學生感染某種病毒后的情況，以便及時補充醫(yī)療資源，從全市中小學生中隨機抽取了100名該病毒抗原檢測為陽性的中小學生監(jiān)測其健康狀況，100名中小學生感染某種病毒后的疼痛指數(shù)為X，并以此為樣本得到了如下圖所示的表格：
（1）統(tǒng)計學中常用疼痛指數(shù)X X≤10 10＜X＜90 X≥90 人數(shù) 10 81 9 名稱 無癥狀感染者 輕癥感染者 重癥感染者 表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比．現(xiàn)從樣本中隨機抽取1名學生，記事件A為“該名學生為有癥狀感染者（輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有狀感染者）”，事件B為“該名學生為重癥感染者”，求事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比；L=P（B|A）P（B|A）
（2）若該市所有該病毒抗原檢測為陽性的中小學生的疼痛指數(shù)X近似服從正態(tài)分布N（50，σ2），且．若從該市眾多抗原檢測為陽性的中小學生中隨機地抽取3名，設(shè)這3名學生中輕癥感染者人數(shù)為Y，求Y的概率分布列及數(shù)學期望．P（X≥90）=110組卷：19引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+
，其中a∈R．1x，g（x）=2ax+12x2
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若h（x）=4f（x）+4-+g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求實數(shù)a的取值范圍，并證明：-x1-4x..8x21＜h（x2）＜-6+4ln2組卷：30引用：3難度：0.3