2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/5/31 8:0:9
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.每題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng))
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1.
展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是( ?。?/h2>(x+2x)8A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第5項(xiàng) D.第6項(xiàng) 組卷:225引用:5難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,若a=f(log20.2),b=f(20.2),c=f(0.20.3),則a,b,c大小關(guān)系為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)<b<c B.c<a<b C.a(chǎn)<c<b D.b<a<c 組卷:470引用:3難度:0.7 -
3.函數(shù)
的圖像是( ?。?/h2>y=12(x-2)2lnx2A. B. C. D. 組卷:65引用:6難度:0.6 -
4.關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1>0恒成立的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/h2>
A.0≤a≤1 B.0≤a<1 C.0<a≤1 D.0<a<1 組卷:92引用:4難度:0.8 -
5.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是( ?。?/h2>
A.74 B.121 C.-74 D.-121 組卷:489引用:13難度:0.9 -
6.為激發(fā)人們愛林、造林的熱情,促進(jìn)國土綠化,保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境,每年的3月12日是我國法定的植樹節(jié).某班6名男同學(xué)和3名女同學(xué)約定周末一起去植樹,現(xiàn)需將9人分成三組,每組3人,各小組內(nèi)3人分別負(fù)責(zé)挖坑、填土、澆水三項(xiàng)工作,其中女同學(xué)只負(fù)責(zé)澆水,且男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不在同一個(gè)小組,則不同的安排方法種數(shù)為( ?。?/h2>
A.240 B.360 C.480 D.540 組卷:112引用:5難度:0.5 -
7.北京冬奧會奧運(yùn)村有智能餐廳和人工餐廳各一個(gè),某運(yùn)動員連續(xù)兩天均在奧運(yùn)村用餐且每一天均在同一個(gè)餐廳用餐.他第一天等可能地隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐.若他第一天去智能餐廳,那么第二天去智能餐廳的概率為0.7;如果他第一天去人工餐廳,那么第二天去人工餐廳的概率為0.2.則該運(yùn)動員第二天去智能餐廳用餐的概率為( )
A.0.45 B.0.14 C.0.75 D.0.8 組卷:29引用:3難度:0.8
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.某市為了更好地了解全體中小學(xué)生感染某種病毒后的情況,以便及時(shí)補(bǔ)充醫(yī)療資源,從全市中小學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生監(jiān)測其健康狀況,100名中小學(xué)生感染某種病毒后的疼痛指數(shù)為X,并以此為樣本得到了如下圖所示的表格:
疼痛指數(shù)X X≤10 10<X<90 X≥90 人數(shù) 10 81 9 名稱 無癥狀感染者 輕癥感染者 重癥感染者 表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比.現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,記事件A為“該名學(xué)生為有癥狀感染者(輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有狀感染者)”,事件B為“該名學(xué)生為重癥感染者”,求事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比;L=P(B|A)P(B|A)
(2)若該市所有該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)X近似服從正態(tài)分布N(50,σ2),且.若從該市眾多抗原檢測為陽性的中小學(xué)生中隨機(jī)地抽取3名,設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為Y,求Y的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.P(X≥90)=110組卷:18引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-1+
,其中a∈R.1x,g(x)=2ax+12x2
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若h(x)=4f(x)+4-+g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明:-x1-4x..8x21<h(x2)<-6+4ln2組卷:30引用:3難度:0.3