2014-2015學年廣東省揭陽一中、潮州金山中學聯(lián)考高三(下)數(shù)學暑假作業(yè)(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(本大題共8個小題;每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.)
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1.若集合P={y|y≥0},P∩Q=Q,則集合Q不可能是( ?。?/h2>
A.? B.{y|y=x2,x∈R} C.{y|y=2x,x∈R} D.{y|y=log2x,x>0} 組卷:36引用:9難度:0.9 -
2.若復數(shù)z滿足iz=2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為( ?。?/h2>
A.-2 B.2 C.-2i D.2i 組卷:13引用:5難度:0.9 -
3.已知a∈R且a≠0,則“
<1”是“a>1”的( ?。?/h2>1aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:189引用:17難度:0.9 -
4.某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過50kg按0.53元/kg收費,超過50kg的部分按0.85元/kg收費.相應收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應填( )
A.y=0.85x B.y=0.53x C.y=50×0.53+0.85x D.y=50×0.53+(x-50)×0.85 組卷:5引用:2難度:0.9 -
5.在△ABC中,sinA=
,35,則△ABC的面積為( )AB?AC=8A.3 B.4 C.6 D. 125組卷:263引用:7難度:0.7 -
6.一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積是( ?。?/h2>
A. 12B.1 C. 32D.2 組卷:84引用:21難度:0.9 -
7.如圖所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( ?。?/h2>
A. 14B. 15C. 16D. 17組卷:1315引用:46難度:0.9
三、解答題:(本大題6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)
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20.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,以橢圓C左頂點T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M與點N.32
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最小值,并求此時圓T的方程;TM?TN
(3)設點P是橢圓C上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,求證:OR?OS為定值.組卷:1525引用:51難度:0.1 -
21.設函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
,(a∈R);g(x)=(1+k)x-kx-1,k∈(-1,+∞).axx+1
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[0,1]時,求函數(shù)g(x)的最大值;
(Ⅲ)求證:n∑k=1<ln(n+1)<1k+1n∑k=1(n∈N*)1k組卷:288引用:2難度:0.1