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2014-2015學年廣東省揭陽一中、潮州金山中學聯(lián)考高三(下)數(shù)學暑假作業(yè)(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:(本大題共8個小題;每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.若集合P={y|y≥0},P∩Q=Q,則集合Q不可能是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:9難度:0.9
  • 2.若復數(shù)z滿足iz=2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:5難度:0.9
  • 3.已知a∈R且a≠0,則“
    1
    a
    <1”是“a>1”的( ?。?/h2>

    組卷:189引用:17難度:0.9
  • 4.某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過50kg按0.53元/kg收費,超過50kg的部分按0.85元/kg收費.相應收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應填(  )

    組卷:5引用:2難度:0.9
  • 5.在△ABC中,sinA=
    3
    5
    AB
    ?
    AC
    =
    8
    ,則△ABC的面積為(  )

    組卷:263引用:7難度:0.7
  • 6.一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積是( ?。?/h2>

    組卷:84引用:21難度:0.9
  • 7.如圖所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( ?。?/h2>

    組卷:1315引用:46難度:0.9

三、解答題:(本大題6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)

  • 20.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,以橢圓C左頂點T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M與點N.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)求
    TM
    ?
    TN
    的最小值,并求此時圓T的方程;
    (3)設點P是橢圓C上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,求證:OR?OS為定值.

    組卷:1525引用:51難度:0.1
  • 21.設函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
    ax
    x
    +
    1
    ,(a∈R);g(x)=(1+k)x-kx-1,k∈(-1,+∞).
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)當x∈[0,1]時,求函數(shù)g(x)的最大值;
    (Ⅲ)求證:
    n
    k
    =
    1
    1
    k
    +
    1
    <ln(n+1)<
    n
    k
    =
    1
    1
    k
    (n∈N*

    組卷:288引用:2難度:0.1
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