2022-2023學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)日升中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、選擇題:(每題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.)
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1.
=( )MN+NP-MQ組卷:495引用:3難度:0.9 -
2.如圖,在正六邊形ABCDEF中,與向量
相等的向量是( )AB組卷:501引用:4難度:0.9 -
3.已知復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=2-i,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( )
組卷:82引用:4難度:0.9 -
4.已知點(diǎn)A(2,3)、B(1,4),且
,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。?/h2>AP=-2PB組卷:487引用:2難度:0.8 -
5.在△ABC中,已知A=60°,BC=4,則△ABC的外接圓直徑為( ?。?/h2>
組卷:387引用:3難度:0.8 -
6.已知
,|a|=4,|b|=3,則向量a?b=-6在b方向上的投影向量為( )a組卷:151引用:5難度:0.7 -
7.平面向量
與a的夾角為45°,b=(1,1),|a|=2,則|3b+a|等于( ?。?/h2>b組卷:408引用:6難度:0.8
四、解答題:(共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別是AD,BC的三等分點(diǎn)(AF=
AD,BG=13BC.設(shè)13=AB,a=AD.b
(1)用,a表示b,EF;EG
(2)如果||=b|32|,EF,EG有什么位置關(guān)系?用向量方法證明你的結(jié)論.a組卷:431引用:13難度:0.6 -
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知2bcosA=2c-a.
(1)求角B;
(2)若△ABC為銳角三角形,且c=2,求△ABC面積的取值范圍.組卷:85引用:3難度:0.5