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人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2021年單元測試卷(2)

發(fā)布:2024/10/27 12:0:2

一.選擇題

  • 1.已知關于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3970引用:15難度:0.7
  • 2.一元二次方程x2+4x+1=0配方后可化為( ?。?/h2>

    組卷:1313引用:10難度:0.6
  • 3.已知實數(shù)x滿足(x2-2x+1)2+4(x2-2x+1)-5=0,那么x2-2x+1的值為( ?。?/h2>

    組卷:3061引用:13難度:0.5
  • 4.如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:607引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知關于x的一元二次方程x2+bx+c=0,其中b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則這個方程的根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:920引用:14難度:0.6
  • 6.某公司2019年5月份營業(yè)額為60萬元,7月份營業(yè)額達到100萬元,設該公司這兩個月的月平均增長率為x.應列方程是( ?。?/h2>

    組卷:886引用:8難度:0.6

三.解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,一塊矩形小花園長為20米,寬為18米,主人設計了橫縱方向的等寬小道路(圖中陰影部分),道路之外種植花草,為了使種植花草的面積達到總面積的80%,求道路的寬度.

    組卷:868引用:2難度:0.6
  • 20.閱讀下列材料:
    (1)將一個多項式化成幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形,叫做這個多項式的因式分解:例如a2-b2=(a+b)(a-b);
    (2)我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻?,使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法;
    配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值,最小值等.
    例如:分解因式
    x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
    再例如求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8.可知當x=-1時,2x2+4x-6有最小值,最小值是-8,根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題:
    (1)分解因式:m2-4m-5;
    (2)當a,b為何值時,多項式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出這個最小值;
    (3)已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷此三角形的形狀.

    組卷:474引用:2難度:0.7
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