當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2011年3月浙江省寧波市某校九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知
1
a
-
1
b
=1，則
a
+
ab
-
b
a
-
2
ab
-
b
的值等于

．
組卷：1008引用：7難度：0.7
解析
2．在斜邊AB為5的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊a、b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值為

．
組卷：112引用：1難度：0.9
解析
3．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，△BDF的面積為10，△BCF的面積為20，△CEF的面積為16，則四邊形區(qū)域ADFE的面積等于

．
組卷：99引用：1難度：0.9
解析
4．桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖（1），從正西方向看如圖（2），那么桌上至少有這樣的小正方體木塊
塊．
組卷：73引用：1難度：0.9
解析
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，現(xiàn)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則該幾何體的表面積為

．
組卷：105引用：4難度：0.7
解析
6．桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起，已知大球半徑為18cm,小球半徑2cm,則這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點(diǎn)之間的距離等于

cm.
組卷：18引用：1難度：0.5
解析
7．已知∠A為銳角且4sin²A-4sinAcosA+cos²A=0，則tanA=

．
組卷：597引用：6難度：0.9
解析

21．如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．
組卷：426引用：5難度：0.5
解析

22．先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
p
2
，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-
p
2
．
設(shè)點(diǎn)M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d,由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡．
∵|MF|=
（
x
-
p
2
）
2
+
y
2
，d=|x+
p
2
|∴
（
x
-
p
2
）
2
+
y
2
=|x+
p
2
|
將上式兩邊平方并化簡，得y²=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（
p
2
，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-
p
2
．
一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y²=-2px,x²=2py,x²=-2py.這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：

標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程

y²=2px（p＞0）（
p
2
，
0
） x=-
p
2

y²=-2px（p＞0）（-
p
2
，
0
） x=
p
2

x²=2py（p＞0）（0，
p
2
） y=-
p
2

x²=-2py（p＞0）（0，-
p
2
） y=-
p
2

解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=8x,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，準(zhǔn)線方程是

②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
（2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
（3）直線
y
=
3
x
+
b
經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長．

組卷：260引用：1難度：0.3