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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/16 8:0:10

一、單選題。(本大題共8小題,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.)

  • 1.記復(fù)數(shù)z=i(1-i)的共軛復(fù)數(shù)為
    z
    ,則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )

    組卷:12引用:1難度:0.7
  • 2.在含有3個(gè)白球,2個(gè)黑球(它們除顏色外,其余均相同)的箱子里不放回地抽取2個(gè)球,恰好一個(gè)為黑球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.8
  • 3.
    2
    x
    -
    1
    x
    6
    的展開式中x3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:145引用:4難度:0.8
  • 4.隨機(jī)變量X的分布列如表,則E(2X+3)的值為(  )
    X 1 2 3
    P 0.2 A 0.4

    組卷:40引用:2難度:0.7
  • 5.已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為2,則該四棱錐的表面積為(  )

    組卷:271引用:3難度:0.7
  • 6.已知tanα=4,則sinαcosα=( ?。?/h2>

    組卷:274引用:2難度:0.8
  • 7.山東煙臺(tái)蘋果因“果形端正、色澤艷麗、果肉甜脆、香氣濃郁”享譽(yù)國(guó)內(nèi)外.據(jù)統(tǒng)計(jì),煙臺(tái)蘋果(把蘋果近似看成球體)的直徑X(單位:mm)服從正態(tài)分布N(80,52),則估計(jì)蘋果直徑在(75,90]內(nèi)的概率為(  )
    (附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545.)

    組卷:27引用:2難度:0.8

四、解答題。(本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    2
    si
    n
    2
    x

    (1)求f(x)的對(duì)稱中心;
    (2)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
    (3)若
    x
    [
    -
    π
    2
    ,
    0
    ]
    ,求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值.

    組卷:59引用:2難度:0.5
  • 22.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y);②當(dāng)且僅當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0成立.
    (1)求f(1);
    (2)用定義證明f(x)的單調(diào)性;
    (3)若對(duì)?x∈[1,2]使得不等式
    f
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    f
    [
    m
    x
    +
    1
    x
    -
    4
    ]
    恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:151引用:2難度:0.4
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