2023-2024學(xué)年遼寧省大連市名校聯(lián)盟九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+1=0

  B．2x＞2

  C． 1 x = 4

  D．x2+1=5
  組卷：439引用：4難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-（x-1）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 3．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：357引用：11難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1413引用：47難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=5x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2602引用：47難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開(kāi)口方向向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）
  組卷：375引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1276引用：49難度：0.9

  解析

• 8．如表中列出了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的一些對(duì)應(yīng)值，則一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)近似解x₁的范圍是（　?。?br />

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-11	-5	-1	1	1	…

  A．-3＜x1＜-2

  B．-2＜x1＜-1

  C．-1＜x1＜0

  D．0＜x1＜1
  組卷：2367引用：26難度：0.7

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五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．為了有效預(yù)防和控制疫情，及時(shí)監(jiān)測(cè)疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)施定期核酸檢測(cè)．某社區(qū)準(zhǔn)備搭建一個(gè)動(dòng)態(tài)核酸檢測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)有33米可移動(dòng)的隔離帶，搭圍成如圖的臨時(shí)檢測(cè)點(diǎn)，這是一個(gè)一面靠墻（墻面為AE）的矩形，內(nèi)部分成兩個(gè)區(qū)，M區(qū)為登記區(qū)，N區(qū)為檢測(cè)區(qū)，入口通道在BC邊上，兩區(qū)通道在CD邊上，出口通道在EF邊上，通道寬均為1米．
  （1）若設(shè)AB=x,則BF可表示為

  ；
  （2）問(wèn)所圍成矩形ABFE的面積能否達(dá)到96平方米？如果能，求出AB的長(zhǎng)；如果不能，說(shuō)明理由；
  （3）檢測(cè)點(diǎn)使用一天后，發(fā)現(xiàn)檢測(cè)點(diǎn)面積需要擴(kuò)大，問(wèn)現(xiàn)有的33米隔離帶，能否圍出147平方米的面積？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，在搭圍方法不變的情況下，則至少需要增加多少米隔離帶，恰好能圍成147平方米？
  組卷：548引用：3難度：0.3

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六、解答題（本題12分）

• 25．拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)D在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點(diǎn)D在BC上方的拋物線上，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）是否存在點(diǎn)D，使得∠BCD=∠ABC？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：682引用：3難度：0.1

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