2022-2023學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B

• 1．下面四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-5

  B． 2 3

  C． 9

  D．π
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：730引用：7難度：0.7

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• 3．下列問題中應(yīng)采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量

  B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

  C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

  D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
  組卷：587引用：10難度：0.8

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• 4．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（6，-4）

  B．（5，2）

  C．（-3，-6）

  D．（-3，4）
  組卷：1132引用：22難度：0.9

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• 5．如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過點(diǎn)A向河岸l作垂線，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝即可，理由是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線
  組卷：622引用：13難度：0.7

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• 6．若a＞b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-3＜b-3

  C．-4a＞-4b

  D． a 5 ＜ b 5
  組卷：184引用：6難度：0.6

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• 7．方程組

  x + y = 2

  3 x + y = 4

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 1

  B． x = 0 y = 2

  C． x = 3 y = - 3

  D． x = 2 y = - 2
  組卷：194引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．35°

  B．50°

  C．55°

  D．65°
  組卷：382引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）（第18題圖）

• 25．老友粉已入選廣西非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．某便利店購進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋進(jìn)價(jià)少6元，購買2袋甲品牌與3袋乙品牌老友粉共需要48元．
  （1）求甲、乙兩種品牌老友粉每袋的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
  （2）小李同學(xué)同時(shí)購買甲、乙兩種品牌老友粉恰好用完36元，那么他有哪幾種購買方案？
  （3）本次購進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉共80袋，均按14元出售，共獲得利潤不低于565元，且甲品牌老友粉不超過70袋，若該批老友粉全部售完，有哪幾種購買方案？該店應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種品牌老友粉各多少袋才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：156引用：1難度：0.6

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• 26．數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，研究小組探究如下問題：
  【問題情境】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖1放置，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，其中∠COD=90°，∠C=30°，OE平分∠BOC且交CD所在直線于點(diǎn)F．
  【獨(dú)立思考】（1）若∠AOC=30°，求∠OFC的度數(shù)；
  【實(shí)踐操作】（2）如圖2，將直角三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠OFC=2∠AOC時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；
  【深入探究】（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直角三角尺，若OC不與AB重合，試探究旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOC和∠OFC之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：120引用：3難度：0.5

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