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2021-2022學年江蘇省連云港市灌云高級中學高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.命題“?x>0,2x>0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:140引用:5難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x-1>0},B={x|x2-2x≤0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:246引用:7難度:0.8
  • 3.如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么“f(a)?f(b)<0”是“函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點“的(  )

    組卷:421引用:8難度:0.7
  • 4.已知a=ln3,b=sin
    23
    π
    3
    ,c=
    3
    -
    2
    3
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:277引用:10難度:0.7
  • 5.設(shè)實數(shù)x滿足x>0,函數(shù)y=2+3x+
    4
    x
    +
    1
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:2031引用:10難度:0.7
  • 6.函數(shù)f(x)=
    1
    -
    e
    x
    1
    +
    e
    x
    .cosx,x∈[-π,π]的圖象形狀大致是( ?。?/h2>

    組卷:407引用:3難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)f(x)=4x-2x+1+4,x∈[-1,1],則函數(shù)y=f(x)的值域為( ?。?/h2>

    組卷:1920引用:5難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點P(m,n)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+m)-n為奇函數(shù).已知f(x)=
    4
    2
    +
    4
    x

    (1)利用上述結(jié)論,證明:f(x)的圖象關(guān)于(
    1
    2
    ,1)成中心對稱圖形;
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性(無需證明),并解關(guān)于x的不等式f(1+ax+x2)+f(x)<2.

    組卷:258引用:6難度:0.6
  • 22.已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=3sinx+ex+e-x
    (1)求f(x)和g(x)的解析式;
    (2)存在x1,x2∈[0,+∞),使得f(x1)-g(x2)=(a-1)
    e
    -
    x
    2
    成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:223引用:2難度:0.5
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