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《第3章 三角恒等變換》2013年單元測(cè)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共12小題,每小題0分,滿分0分)

  • 1.計(jì)算sin105°=( ?。?/h2>

    組卷:774引用:5難度:0.9
  • 2.已知
    sinα
    =
    3
    5
    ,
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,則
    cos
    7
    π
    4
    +
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:82引用:4難度:0.7
  • 3.某同學(xué)研究sinx+cosx時(shí),得到如下結(jié)果:
    sinx
    +
    cosx
    =
    2
    sin
    x
    +
    π
    4
    ;②
    sinx
    +
    cosx
    =
    2
    sin
    x
    -
    π
    4
    ;
    sinx
    +
    cosx
    =
    2
    cos
    x
    +
    π
    4
    ;④
    sinx
    +
    cosx
    =
    2
    cos
    x
    -
    π
    4
    .其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>

    組卷:28引用:2難度:0.9
  • 4.若函數(shù)f(x)=acosx+b(a>0)的最大值為
    3
    -
    1
    ,最小值為
    -
    3
    -
    1
    ,則函數(shù)g(x)=acosx+bsinx的一個(gè)對(duì)稱中心為( ?。?/h2>

    組卷:43引用:2難度:0.7
  • 5.當(dāng)
    α
    =
    3
    π
    4
    時(shí),sin(α+β)+cos(α+β)+sin(α-β)+cos(α-β)=( ?。?/h2>

    組卷:22引用:2難度:0.9
  • 6.計(jì)算cos18°cos42°-cos72°cos48°=( ?。?/h2>

    組卷:331引用:6難度:0.9
  • 7.化簡(jiǎn)
    1
    +
    sin
    8
    =( ?。?/h2>

    組卷:71引用:3難度:0.9
  • 8.若α∈[0,2π],且
    1
    +
    cos
    2
    α
    2
    +
    1
    -
    cos
    2
    α
    2
    =
    sinα
    +
    cosα
    ,則α的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:118引用:3難度:0.5
  • 9.化簡(jiǎn)
    2
    +
    2
    cos
    4
    =(  )

    組卷:12引用:2難度:0.9
  • 10.已知
    cos
    π
    4
    -
    x
    =
    4
    5
    ,則sin2x的值為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:10難度:0.9

三、解答題(共6小題,滿分0分)

  • 29.已知函數(shù)f(x)=
    3
    sinωxcosωx
    +
    si
    n
    2
    ωx
    -
    1
    2
    的周期為π.
    (1)求f(x)的表達(dá)式;
    (2)當(dāng)
    x
    [
    0
    π
    2
    ]
    時(shí),求f(x)的最大值和最小值.

    組卷:78引用:3難度:0.3
  • 30.已知向量
    OA
    =
    cosα
    ,
    sinα
    (α∈[-π,0]).向量
    m
    =(2,1),
    n
    =
    0
    ,-
    5
    ,且
    m
    OA
    -
    n
    ).
    (Ⅰ)求向量
    OA
    ;
    (Ⅱ)若
    cos
    β
    -
    π
    =
    2
    10
    ,0<β<π,求cos(2α-β).

    組卷:96引用:9難度:0.5
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