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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．下列方程，是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．3x+2=-7 B．x+3=5y C．
1
x
=
y
D．
2
3
xy
=
1
組卷：94引用：1難度：0.9
解析
2．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-1＜1-b B．3a＞3b C．1-a＞1-b D．a(chǎn)c²＜bc²
組卷：509引用：8難度：0.7
解析
3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　　）
A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9
組卷：551引用：12難度：0.7
解析
4．如圖，在數(shù)軸上表示不等式3x-6＞0的解集，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：191引用：6難度：0.5
解析
5．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2936引用：25難度：0.7
解析
6．如圖，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．80°
組卷：582引用：67難度：0.9
解析
7．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
組卷：873引用：21難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，則∠EAC=（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
組卷：736引用：6難度：0.6
解析
9．不等式
1
2
（
x
+
3
）
≤
3
的最大正整數(shù)解是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：527引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（21、22題各8分，23、24題各7分，25、20各10分，

26．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O．
（1）填空：如圖1，若∠BAC=36°，則∠BOC的大小為
；
（2）點(diǎn)D在BA，AC邊上運(yùn)動(dòng)．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接OD，若OD⊥OB．試說明：∠ADO=∠AOC；
②如圖3，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)E重合）時(shí)，過點(diǎn)D作DP⊥BO，垂足為點(diǎn)P，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的圖形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC三者之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：691引用：2難度：0.4
解析
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（m,n），點(diǎn)C（a,b）在射線OA上，滿足：（2a+b-24）²+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN．
①當(dāng)0＜t＜2時(shí)，試判斷四邊形AMON的面積是否變化．若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值及△AMN的面積．
?
組卷：82引用：3難度：0.7
解析