2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|-3＜x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：27引用：3難度：0.9 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-bi.若
，則實(shí)數(shù)b=（ ?。?/h2>|z|=2組卷：14引用：3難度：0.8 -
3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S6=3S3，則
的值為（ ?。?/h2>a7+a9a1+a3組卷：142引用：3難度：0.6 -
4．盒子中裝有10個(gè)大小相同的球，其中有6個(gè)紅球，4個(gè)黑球．隨機(jī)取出4個(gè)球，則至少有1個(gè)黑球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.7 -
5．我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇．在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來(lái)影響．下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：
《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于0.1%（0.1%即為1000ppm），所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值．經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為2000ppm,若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度y%與經(jīng)過(guò)時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系式為室內(nèi)二氧化碳濃度（單位：ppm） 人體生理反應(yīng) 不高于1000 空氣清新，呼吸順暢 1000～2000 空氣渾濁，覺得昏昏欲睡 2000～5000 感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無(wú)法集中 大于5000 可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡 ，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.099，ln5≈1.609）y=0.05+λe-t9（λ∈R）組卷：69引用：8難度：0.6 -
6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=3，b=4，
，點(diǎn)D，E分別是邊BC，BA的中點(diǎn)，且AD，CE交于點(diǎn)O，則四邊形BDOE的面積為（ ）c=13組卷：120引用：4難度：0.5 -
7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角
的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的面積θ=π3，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（ ）S△AOB=123組卷：109引用：2難度：0.5
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
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22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C2是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程，并求曲線C1和曲線C2交點(diǎn)（異于極點(diǎn)）的極徑；
（2）曲線C3的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若曲線C3與曲線C2相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．x=tcosπ3y=tsinπ3組卷：160引用：13難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+a|．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式f（x）≤0的解集；a=12
（2）當(dāng)a≥-1時(shí)，若函數(shù)的圖象恒在f（x）圖象的上方，證明：2b-3a＞2．g（x）=12x+b組卷：11引用：4難度：0.5