當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2015年全國100所名校單元測試示范數(shù)學(xué)試卷（理科）（十一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=
1
2
，a₄=-4，則公比q等于（　?。?/h2>
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：90引用：1難度：0.9
解析
2．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₁₂=186，a₈=20，則a₅=（　?。?/h2>
A．11 B．3 C．20 D．23
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
3．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2ⁿ＞n²+1對于n≥n₀的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n₀應(yīng)取（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．5 D．6
組卷：143引用：5難度：0.9
解析
4．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ（3n-13），則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最小值是（　?。?/h2>
A．S₃ B．S₄ C．S₅ D．S₆
組卷：73引用：8難度：0.9
解析
5．等比數(shù)列{a_n}前n項的積為T_n，若a₃a₆a₁₈是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列T₁₀，T₁₃，T₁₇，T₂₅中也是常數(shù)的項是（　?。?/h2>
A．T₁₀ B．T₁₃ C．T₁₇ D．T₂₅
組卷：146引用：9難度：0.7
解析
6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
2
n
＞
13
24
（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（　?。?/h2>
A．增加了一項
1
2
（
k
+
1
）
B．增加了兩項
1
2
k
+
1
+
1
2
（
k
+
1
）
C．增加了兩項
1
2
k
+
1
+
1
2
（
k
+
1
）
，又減少了一項
1
k
+
1
D．增加了一項
1
2
（
k
+
1
）
，又減少了一項
1
k
+
1
組卷：901引用：65難度：0.9
解析
7．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=-4n+5，等比數(shù)列{b_n}的公比q滿足q=a_n-a_n-1（n≥2），且b₁=a₂，則|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（　?。?/h2>
A．1-4ⁿ B．4ⁿ-1 C．
1
-
4
n
3
D．
4
n
-
1
3
組卷：248引用：10難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且
a
n
+
1
=
2
S
n
a
n
（
n
∈
N
*
）
，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足
（
2
a
n
-
1
）
（
2
b
n
-
1
）
=
1
，T_n為{b_n}的前n項和，試比較T_n與
lo
g
2
（
2
a
n
+
1
）
的大小，并說明理由．
組卷：76引用：2難度：0.1
解析
22．在單調(diào)遞增數(shù)列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n對任意n∈N^*都成立．
（Ⅰ）求a₂的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{a_n}能否為等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅲ）設(shè)
b
n
=
（
1
+
1
）
（
1
+
1
2
）
…
（
1
+
1
2
n
）
，
c
n
=
6
（
1
-
1
2
n
）
，求證：對任意的n∈N^*，
b
n
-
c
n
a
n
-
12
≥
0
．
組卷：221引用：5難度：0.1
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2015年全國100所名校單元測試示范數(shù)學(xué)試卷（理科）（十一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=12，a4=-4，則公比q等于（ ?。?/h2>

2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S12=186，a8=20，則a5=（ ?。?/h2>

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（3n-13），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值是（ ?。?/h2>

5．等比數(shù)列{an}前n項的積為Tn，若a3a6a18是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列T10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項是（ ?。?/h2>

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1n+1+1n+2+…+12n＞1324（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=
1
2
，a₄=-4，則公比q等于（　?。?/h2>

2．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₁₂=186，a₈=20，則a₅=（　?。?/h2>

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2ⁿ＞n²+1對于n≥n₀的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n₀應(yīng)取（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ（3n-13），則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最小值是（　?。?/h2>

5．等比數(shù)列{a_n}前n項的積為T_n，若a₃a₆a₁₈是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列T₁₀，T₁₃，T₁₇，T₂₅中也是常數(shù)的項是（　?。?/h2>

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
2
n
＞
13
24
（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=-4n+5，等比數(shù)列{b_n}的公比q滿足q=a_n-a_n-1（n≥2），且b₁=a₂，則|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.