2021-2022學(xué)年遼寧省朝陽市建平縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，3}，B={0，2，3}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，2}

  D．{0，3}
  組卷：190引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  -

  1

  1

  +

  2

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“l(fā)na＜lnb”是“

  a

  1

  3

  ＜

  b

  1

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cosθ

  =

  -

  2

  5

  5

  ，且

  θ

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則tan2θ=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知兩個(gè)單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =

  3

  ，則

  |

  2

  a

  -

  3

  b

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A． 19

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 21
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 6．大型城雕“商”字坐落在商丘市睢陽區(qū)神火大道與南京路交匯處，“商”字城雕有著厚重悠久的歷史和文化，它時(shí)刻撬動(dòng)著人們認(rèn)識商丘、走進(jìn)商丘的欲望，吳斌同學(xué)在五一期間到商丘旅游，經(jīng)過“商”字城雕時(shí)，他想利用解三角形的知識測量一下該雕塑的高度（即圖中線段AB的長度）．他在該雕塑塔的正東C處沿著南偏西60°的方向前進(jìn)

  7

  2

  米后達(dá)到D處（A，C，D三點(diǎn)在同一個(gè)水平面內(nèi)），測得圖中線段AB在東北方向，且測得點(diǎn)B的仰角約為71.565°，則該雕塑的高度大約是（　　）（參考數(shù)據(jù)：tan71.565°≈3）

  A．19米

  B．20米

  C．21米

  D．22米
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

• 7．過點(diǎn)P（1，2）作曲線C：

  y

  =

  4

  x

  的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-8=0

  B．2x+y-4=0

  C．x+2y-8=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：216引用：4難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（-2，0）的距離和它到定直線

  l

  ：

  x

  =

  -

  1

  2

  的距離的比為常數(shù)2，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過點(diǎn)F的直線m交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若∠AOB=90°，求直線m的方程．
  組卷：175引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x+1（a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≤xe^x．
  組卷：118引用：5難度：0.3

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