2022-2023學(xué)年貴州省遵義市播州區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，則C_US=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，7}

  D．{1，3，5}
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若α為第三象限，則

  2

  sinα

  1

  -

  co

  s

  2

  α

  的值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  2

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 2 + 2

  C．4

  D．2
  組卷：392引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[-π，π]上的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4410引用：42難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  ，

  b

  是非零向量，則“

  a

  ∥

  b

  ”是“|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在等腰梯形ABCD中，

  DC

  =

  1

  2

  AB

  ，

  BC

  =

  CD

  =

  DA

  ，DE⊥AC于點(diǎn)E，則

  DE

  =（　?。?br />

  A． 1 2 AB - 1 2 AC

  B． 1 2 AB + 1 2 AC

  C． 1 2 AB - 1 4 AC

  D． 1 2 AB + 1 4 AC
  組卷：142引用：4難度：0.8

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• 7．某位股民購(gòu)進(jìn)某只股票，在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停（每次上漲10%），又經(jīng)歷了n次跌停（每次下跌10%），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其它費(fèi)用）是（　?。?/h2>

  A．略有盈利	B．略有虧損
  C．沒有盈利也沒有虧損	D．無法判斷盈虧情況
  組卷：296引用：6難度：0.9

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四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知扇形的周長(zhǎng)為c.
  （1）當(dāng)扇形中心角為1rad時(shí)，扇形的面積為多少？
  （2）當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)它有最大面積，最大面積為多少？
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 22．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．位于濰坊濱海的“渤海之眼”摩天輪是世界上最大的無軸摩天輪，該摩天輪輪盤直徑為124米，設(shè)置有36個(gè)座艙．游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面145米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要30分鐘．當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開始計(jì)時(shí)．
  
  （1）經(jīng)過t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式H（t）；
  （2）游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到52米？
  （3）若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，游客乙進(jìn)入座艙后距離地面高度能否超過游客甲，若能，是在甲進(jìn)入后的多少分鐘以后？
  組卷：131引用：2難度：0.5

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