2022-2023學(xué)年福建省三明市大田二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分．每題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2

  B．a(chǎn)9-a3

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)18÷a3
  組卷：687引用：13難度：0.9

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• 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示0.0043為（　　）

  A．4.3×10-3

  B．4.3×10-2

  C．0.43×10-2

  D．4.3×103
  組卷：265引用：5難度：0.8

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• 3．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：5難度：0.8

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• 4．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的有（　?。?/h2>

  A．（x+1）（-x-1）	B．（2+m）（2-m）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x2-y）（x+y2）
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 5．已知y²+my+9是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．6或-6
  組卷：409引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（x+a）（x+a）	B．x2+a2+2ax
  C．（x-a）（x-a）	D．（x+a）a+（x+a）x
  組卷：419引用：37難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3160引用：61難度：0.9

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• 8．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：
  

  支撐物高h(yuǎn)（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑時(shí)間t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)h=40時(shí)，t約2.66秒

  B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短

  C．估計(jì)當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于2.56秒

  D．高度每增加了10cm,時(shí)間就會(huì)減少0.24秒
  組卷：1754引用：12難度：0.8

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三、解答題（共9題，滿分0分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置）

• 24．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片C，觀察圖形并解答下列問(wèn)題：
  
  （1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片

  張，B紙片

  張，C紙片

  張（空格處填寫數(shù)字）；
  （2）觀察圖2，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系；

  ；
  （3）運(yùn)用你所得的公式，計(jì)算：當(dāng)m-n=5，mn=-3，請(qǐng)求出m+n的值；
  （4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長(zhǎng)．
  組卷：173引用：4難度：0.7

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• 25．探索：小明在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系．
  
  發(fā)現(xiàn)：在圖1中，：∠APC=∠A+∠C；如圖5
  　小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
  ∴∠APQ=∠A（

  ）
  ∵PQ∥AB，AB∥CD．
  ∴PQ∥CD（

  ）
  ∴∠CPQ=∠C
  ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
  即∠APC=∠A+∠C
  （1）為小明的證明填上推理的依據(jù)；
  （2）應(yīng)用：①在圖2中，∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為

  ；
  （3）拓展：在圖4中，探究∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：394引用：5難度：0.3

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