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2023年黑龍江省哈爾濱九中高考三模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A=[-2，0]，B={x|4x²+12x-7≤0}，則（　　）
A．?x∈A，x?B B．?x∈B，x∈A C．?x∈A，x?B D．?x∈B，x∈A
組卷：139引用：1難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足i（2z-1）=2+3i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．I D．-i
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
3．已知m,n表示空間內(nèi)兩條不同的直線，則使m∥n成立的必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．存在平面α，有m∥α，n∥α B．存在平面α，有m⊥α，n⊥α
C．存在直線l,有m⊥l,n∥l D．存在直線l,有m∥l,n∥l
組卷：119引用：6難度：0.7
解析
4．f（x）是定義在R上的函數(shù)，
f
（
x
+
1
2
）
+
1
2
為奇函數(shù)，則f（2023）+f（-2022）=（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：494引用：7難度：0.7
解析
5．“第二課堂”是哈九中多樣化課程的典型代表，旨在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的人文底蘊和科學(xué)精神，為繼續(xù)滿足同學(xué)們不同興趣愛好，美育中心精心準(zhǔn)備了大家非常喜愛的中華文化傳承系列的第二課堂活動課：陶藝，拓印，扎染，創(chuàng)意陶盆，壁掛，剪紙六個項目供同學(xué)們選學(xué)，則甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生至少有3名學(xué)生所選的課全不相同的方法共有（　　）
A．135種 B．720種 C．1080種 D．1800種
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
6．已知
3
sinα
-
sin
（
α
+
π
6
）
=
4
5
，則
cos
（
4
π
3
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
7
25
B．
9
25
C．
7
25
D．
24
25
組卷：199引用：3難度：0.8
解析

7．英國數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計理論，隨機事件A，B存在如下關(guān)系：
P
（
A
|
B
）
=
P
（
A
）
P
（
B
|
A
）
P
（
B
）
，2023賀歲檔電影精彩紛呈，有幾部影片是小明期待想去影院看的．小明同學(xué)家附近有甲、乙兩家影院，小明第一天去甲、乙兩家影院觀影的概率分別為0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率為0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率為0.5，則小明同學(xué)（　　）

A．第二天去甲影院的概率為0.44

B．第二天去乙影院的概率為0.44

C．第二天去了甲影院，則第一天去乙影院的概率為

D．第二天去了乙影院，則第一天去甲影院的概率為

組卷：241引用：2難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，滿分70分（17題10分，18題至22題12分）．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）與拋物線C₂：y²=4ax的圖象在第一象限交于點P．若橢圓的右頂點為B，且|PB|=
6
5
a.
（1）求橢圓C₁的離心率；
（2）若橢圓C₁的焦距為2，直線l過點B且不與坐標(biāo)軸垂直．設(shè)l與橢圓C₁相交于不同于B的另一點D，l與拋物線C₂相交于不同于的兩點M、N，且|
BD
|²=λ|
MN
|?|
OB
|，求實數(shù)λ的取值范圍．
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
alnx
（
a
∈
R
）
．
（1）當(dāng)a=4時，求f（x）的零點個數(shù)；
（2）若
f
（
x
+
1
）
+
e
x
-
1
x
+
1
≥
1
恒成立，求實數(shù)a的值．
組卷：65引用：5難度：0.2
解析