滬教版高一(下)高考題單元試卷:第5章 三角比(05)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共5小題)
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1.在△ABC中,∠ABC=
,AB=π4,BC=3,則sin∠BAC=( )2組卷:2582引用:65難度:0.9 -
2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=
,則△ABC的面積為( )π3組卷:4235引用:136難度:0.9 -
3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則
的值為( )2sin2B-sin2Asin2A組卷:4370引用:48難度:0.9 -
4.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=( ?。?/h2>
組卷:1918引用:73難度:0.7 -
5.已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,則b=( )
組卷:4302引用:69難度:0.9
二、填空題(共10小題)
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6.如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC=
,AB=3223,AD=3,則BD的長(zhǎng)為.2組卷:2907引用:70難度:0.7 -
7.在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=
,則AB等于3組卷:1410引用:44難度:0.7 -
8.在△ABC中,a=1,b=2,cosC=
,sinA=.14組卷:260引用:40難度:0.5 -
9.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=.
組卷:1772引用:83難度:0.7 -
10.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,則b=.
組卷:765引用:23難度:0.7
三、解答題(共15小題)
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29.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2+b2+
ab=c2.2
(1)求C;
(2)設(shè)cosAcosB=,325=cos(α+A)cos(α+B)cos2α,求tanα的值.25組卷:1410引用:26難度:0.5 -
30.如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1min后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min,山路AC長(zhǎng)為1260m,經(jīng)測(cè)量,cosA=
,cosC=1213.35
(1)求索道AB的長(zhǎng);
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?組卷:1607引用:59難度:0.5