2022-2023學年甘肅省蘭州五十四中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一個符合要求）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．9
  組卷：303引用：28難度：0.9

  解析

• 2．在實數-

  22

  7

  ，

  3

  ，0，-π，0.070070007…（相鄰兩個7之間0的個數逐次加1）中，無理數有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：287引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列四個方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x-3=0

  B．xy-x=5

  C． 2 x - y = 3

  D．2y-x=5
  組卷：646難度：0.7

  解析

• 4．若點P位于第二象限，且到x軸的距離為3個單位長度，到y(tǒng)軸的距離為2個單位長度，則點P的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（3，2）
  組卷：481引用：7難度：0.7

  解析

• 5．使二次根式

  x

  -

  1

  的有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠1
  組卷：1373引用：65難度：0.9

  解析

• 6．各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．9，16，25	B．0.3，0.4，0.5
  C．1， 3 ，2	D．8，15，17
  組卷：563引用：11難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．相等的兩個角是對頂角

  B．一條直線有且只有一條垂線

  C．一個角一定不等于它的余角

  D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：9027引用：56難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共72分）

• 25．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，P為線段AD上的任意一點，EP⊥AD交直線BC于點E．
  （1）若∠B=35°，∠ACB=75°，求∠E的度數；
  （2）求證：∠E=

  1

  2

  （∠ACB-∠B）．
  組卷：815引用：2難度：0.4

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• 26．有如下定義：在平面直角坐標系中，已知點P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），這三個點中任意兩個點之間的距離的最小值稱為點P₁，P₂，P₃的“完美間距”．例如：如圖，點P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“完美間距”是1．
  （1）點Q₁（3，1），Q₂（4，1），Q₃（4，3）的“完美間距”是

  ；
  （2）已知O（0，0），A（5，0），B（5，y），
  ①若點的O，A，B的“完美間距”是3，則y的值為

  ；
  ②點O，A，B的“完美間距”的最大值為

  ；
  （3）已知點C（0，6），D（-6，0），點P（m,n）為線段CD上一動點，當O（0，0），E（m,0），P（m,n）的“完美間距”最大時，求此時點P的坐標．
  組卷：690引用：1難度：0.4

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