人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數(shù)（13）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共1小題）
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1．梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：
①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個數(shù)是（ ）組卷：1036引用：61難度：0.7
二、填空題（共3小題）
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2．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．組卷：3950引用：83難度：0.7 -
3．Diaoyu Island自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對Diaoyu Island開展常態(tài)化巡邏．某天，為按計劃準點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進，結(jié)果恰好準點到達．如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是 ．組卷：1257引用：64難度：0.7 -
4．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)小時時，行進中的兩車相距8千米．組卷：2253引用：57難度：0.5
三、解答題（共26小題）
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5．某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？類型價格 進價（元/盞） 售價（元/盞） A型 30 45 B型 50 70
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？組卷：3094引用：110難度：0.3 -
6．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．組卷：1575引用：79難度：0.3 -
7．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）．組卷：1357引用：71難度：0.3 -
8．某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應(yīng)得的報酬是元；
（2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：796引用：66難度：0.5 -
9．某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表
（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；甲（kg） 乙（kg） 件數(shù)（件） A 5x x B 4（40-x） 40-x
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤．組卷：865引用：66難度：0.5 -
10．水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．
（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？
（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）組卷：970引用：68難度：0.4
三、解答題（共26小題）
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29．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：
政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．沼氣池 修建費（萬元/個） 可供用戶數(shù)（戶/個） 占地面積（m2/個） A型 3 20 48 B型 2 3 6
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．組卷：3308引用：107難度：0.1 -
30．2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？組卷：6703引用：87難度：0.1