2023年山東省泰安市新泰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分）

• 1．計(jì)算：

  202

  3

  0

  +

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2025

  B．2023

  C．3

  D．2
  組卷：278引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-x3）2=x5	B．（-3x2）2=6x4
  C．（-x）-2= 1 x 2	D．x8÷x4=x2
  組卷：430引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是?（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．????
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3511引用：249難度：0.9

  解析

• 5．為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是80千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)

  B．眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是70千米/時(shí)

  C．眾數(shù)是60千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)

  D．眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)
  組卷：266引用：65難度：0.6

  解析

• 6．小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（　　）

  A． 20 x + 30 y = 110 10 x + 5 y = 85	B． 20 x + 10 y = 110 30 x + 5 y = 85
  C． 20 x + 5 y = 110 30 x + 10 y = 85	D． 5 x + 20 y = 110 10 x + 30 y = 85
  組卷：1995引用：20難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=-

  a

  x

  與一次函數(shù)y=bx-c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：5難度：0.9

  解析

• 8．關(guān)于x的不等式組

  x - m ＞ 0

  2 x - 3 ≥ 3 （ x - 2 ）

  恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≥-1

  B．m＜0

  C．-1≤m＜0

  D．-1＜m＜0
  組卷：3075引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知：如圖（1），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）如圖（2），若AD=AF，延長AE、DC交于點(diǎn)G，求證：AF²=AG?DF；
  （3）在第（2）小題的條件下，連接BD，交AG于點(diǎn)H，若HE=4，EG=12，求AH的長．
  
  組卷：659引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（3，1），二次函數(shù)y=

  1

  3

  x²+bx-

  3

  2

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成y=a（x-h）²+k的形式；
  （2）把△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí)，求△ABC掃過區(qū)域的面積；
  （3）在拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：4083引用：10難度：0.3

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