2023-2024學(xué)年河南省鄭州七十三中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 21:0:1
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.將一元二次方程x(x+1)-2x=2化為一般形式,正確的是( ?。?/h2>
組卷:655引用:7難度:0.8 -
2.若
(b+d≠0),則ab=cd=13的值為( )a+cb+d組卷:421引用:9難度:0.7 -
3.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>
組卷:157引用:3難度:0.5 -
4.用配方法解一元二次方程x2-9x+19=0,配方后的方程為( ?。?/h2>
組卷:149引用:8難度:0.6 -
5.如圖,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一個(gè)條件后,仍不能確定△ABC∽△ADE的是( )
組卷:1471引用:12難度:0.5 -
6.關(guān)于一元二次方程x2+kx-9=0(k為常數(shù))的根的情況,下列說(shuō)法正確的是( )
組卷:238引用:5難度:0.6 -
7.如圖,四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若OB:OB'=1:2,則四邊形ABCD與A'B'C'D'的周長(zhǎng)比是( ?。?/h2>
組卷:591引用:10難度:0.6
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)
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22.如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=20,點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CD從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí),三點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接MN,NP,MQ,NQ.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形MBNQ為正方形?并說(shuō)明理由;
(2)若以點(diǎn)M,N,B為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N,P,C為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值.組卷:363引用:2難度:0.5 -
23.特殊:
(1)如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)P為CD的中點(diǎn),BA⊥AD于點(diǎn)A,連接PA,PB.
思考:若延長(zhǎng)BP交射線AD于點(diǎn)F,可得出∠DAP與∠APB的數(shù)量關(guān)系為 ;
一般:
(2)如圖2,將(1)中的正方形改為平行四邊形,點(diǎn)P為CD的中點(diǎn),BQ⊥AD于點(diǎn)Q,連接PQ,PB,BQ,請(qǐng)指出∠DQP與∠QPB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
特殊:
(3)如圖3,將(2)中的平行四邊形改為菱形,且AB=2,∠A=60°,其他條件不變,將△BPQ繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).組卷:123引用:2難度:0.1