2023年河南省鄭州市高考數(shù)學第三次質(zhì)檢試卷（理科）
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
-
1．集合A={x∈N|y=lg（4-x）}子集的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：173引用：4難度：0.9 -
2．復平面內(nèi)，復數(shù)
對應的點位于（ ）3-i1+i2023組卷：80引用：4難度：0.8 -
3．若向量
、a滿足b，則向量|a|=|b|=|a+b|與向量b的夾角為（ ?。?/h2>a-b組卷：144引用：4難度：0.5 -
4．歐拉長方體，又稱整數(shù)長方體或歐拉磚，指棱長和面對角線長都是整數(shù)的長方體．記E（a,b,c；d,e,f）為歐拉長方體，其中a,b,c為長方體的棱長，d,e,f為面對角線長．最小的歐拉長方體是E（44，177，240；267，244，125）．從E（44，177，240；267，244，125），E（85，132，720；157，725，732），E（140，480，693；500，707，843），E（160，231，792；281，808，825），E（187，1020，1584；1037，1595，1884），E（195，748，6336；773，6339，6380）中任取兩個歐拉磚，則恰有一個最短棱長小于100的歐拉磚的概率為（ ?。?/h2>
組卷：11引用：2難度：0.7 -
5．拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的對稱軸，反之，平行于拋物線對稱軸的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線經(jīng)過該拋物線的焦點．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），一條平行于y軸的光線，經(jīng)過點A（1，4），射向拋物線C的B處，經(jīng)過拋物線C的反射，經(jīng)過拋物線C的焦點F，若|AB|+|BF|=5，則拋物線C的準線方程是（ ）
組卷：58引用：2難度：0.7 -
6．設函數(shù)
在區(qū)間（0，π）內(nèi)恰有三個極值點、兩個零點，則ω的取值范圍是（ ）g（x）=sin（ωx+π6）組卷：206引用：3難度：0.7 -
7．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關注．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡為出發(fā)點的，在神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學習率模型為
，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L0表示初始學習率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學習率模型的初始學習率為0.8，衰減速度為12，且當訓練迭代輪數(shù)為12時，學習率衰減為0.5．則學習率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）（ ?。?/h2>L=L0DGG0組卷：77引用：4難度：0.8
（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?
-
22．在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為
，曲線C2的參數(shù)方程為x=-y2+2y（φ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．x=2cosφ+2sinφy=cosφ-sinφ
（1）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）若曲線C3：θ=α分別交曲線C1，C2（不包括極點）于A、B兩點，求的最大值．|OA|216+1|OB|2組卷：27引用：3難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]?
-
23．已知正實數(shù)a,b,c.
（1）若x,y,z是正實數(shù)，求證：；a2x+b2y+c2z≥（a+b+c）2x+y+z
（2）求的最小值．ca+b+ab+c+bc+a組卷：13引用：3難度：0.5