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2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市延壽二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．角-870°的終邊所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：294引用：5難度：0.9
解析
2．tan75°=（　?。?/h2>
A．2+
3
B．1+
3
C．
3
+
3
3
D．2-
3
組卷：77引用：4難度：0.7
解析
3．已知點(diǎn)P（3，m）是角α終邊上的一點(diǎn)，且
sinα
=
-
4
5
，則m的值是（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
4．已知α∈（0，
π
2
），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
5
5
C．
3
3
D．
2
5
5
組卷：11602引用：41難度：0.6
解析
5．函數(shù)
y
=
1
+
tan
（
x
+
π
4
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
kπ
-
π
2
，
kπ
+
π
4
）
（k∈Z） B．
[
kπ
，
kπ
+
π
4
）
（k∈Z）
C．
（
kπ
，
kπ
+
π
4
）
（k∈Z） D．
[
kπ
-
π
2
，
kπ
+
π
4
）
（k∈Z）
組卷：148引用：2難度：0.8
解析
6．將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
1
2
x
B．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
2
）
C．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
組卷：1129引用：137難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則A，ω，φ的值是（　?。?/h2>
A．1，2，
-
π
3
B．1，2，
π
3
C．1，4，
-
π
3
D．1，4，
π
3
組卷：4引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的最小正周期為π，且cos2φ+cosφ=0．
（Ⅰ）當(dāng)
x
∈
[
0
，
π
2
]
時(shí)，求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心．
（Ⅱ）若
f
（
α
2
）
=
3
5
（
0
＜
α
＜
π
）
，求sinα的值．
組卷：6引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sin
（
x
-
π
3
）
cosx
+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
x
∈
[
-
π
6
，
π
4
]
時(shí)，求f（x）的最值及取到最值時(shí)x的值；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m+2在
[
0
，
π
2
]
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求tan（x₁+x₂）的值．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析

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A．（ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ）（k∈Z）	B． [ kπ ， kπ + π 4 ）（k∈Z）
C．（ kπ ， kπ + π 4 ）（k∈Z）	D． [ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ）（k∈Z）

A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市延壽二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．角-870°的終邊所在的象限是（ ）

2．tan75°=（ ?。?/h2>

3．已知點(diǎn)P（3，m）是角α終邊上的一點(diǎn)，且sinα=-45，則m的值是（ ?。?/h2>

4．已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=1+tan（x+π4）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

6．將函數(shù)y=sin（x-π3）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則A，ω，φ的值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的最小正周期為π，且cos2φ+cosφ=0．（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，π2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心．（Ⅱ）若f（α2）=35（0＜α＜π），求sinα的值．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．角-870°的終邊所在的象限是（　　）

2．tan75°=（　?。?/h2>

3．已知點(diǎn)P（3，m）是角α終邊上的一點(diǎn)，且
sinα
=
-
4
5
，則m的值是（　?。?/h2>

4．已知α∈（0，
π
2
），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　?。?/h2>

5．函數(shù)
y
=
1
+
tan
（
x
+
π
4
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

6．將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則A，ω，φ的值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）