2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃州區(qū)啟黃中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選.（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)?jiān)诟鞔痤}卷上把正確答?的代號(hào)涂黑）

• 1．我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列選項(xiàng)中，屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．在一個(gè)只有白球的袋中，摸出紅球

  B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|≥0

  C．任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫(huà)片

  D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和是負(fù)數(shù)
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=-x²向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x+3）2-5	B．y=-（x+3）2+5
  C．y=-（x-3）2+5	D．y=-（x-3）2-5
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（m-1）x^|m|+1+2mx+2=0是一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．±1

  D．1
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為4，弦AB=4

  3

  ，則圓心O到弦AB的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：250引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：341引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的圖象頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c=1；③x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,總有at²+bt≤a+b,其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：315引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，
  （1）證明：EF=BE+DF；
  （2）類比引申：如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足時(shí)，仍有EF=BE+DF；
  （3）聯(lián)想拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程．
  
  組卷：29引用：2難度：0.4

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• 24．已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（-1，4），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），如圖．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，使得△BCM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：910引用：4難度：0.6

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