2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市儀征三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=4

  B．x2+1=0

  C．x2-2x+1＞0

  D． 1 x = x + 2
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2059引用：33難度：0.7

  解析

• 3．利用配方法解方程x²+4x-5=0，經(jīng)過配方，得到（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+4）2=9

  D．（x-4）2=9
  組卷：632引用：15難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（x-2）²=1-m無實數(shù)根，那么m滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：1058引用：8難度：0.8

  解析

• 5．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點O是△ABC的（　?。?/h2>

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條角平分線的交點

  D．三條高的交點
  組卷：397引用：7難度：0.8

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• 6．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（　?。?/h2>

  A．12寸

  B．24寸

  C．13寸

  D．26寸
  組卷：1758引用：22難度：0.6

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• 7．當(dāng)b+c=5時，關(guān)于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：2934引用：44難度：0.7

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=CD=2，若點P在線段BC上，且△ADP為直角三角形，則符合要求的點P的個數(shù)是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．無數(shù)個
  組卷：242引用：3難度：0.7

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二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）

• 9．若方程x²-ax+3=0的一個根為1，則a=

   

  ．
  組卷：89引用：6難度：0.9

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三、解答題（共10小題，共96分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．【問題提出】
  我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半，那么，在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？
  【初步思考】
  
  （1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP₁B=

  °，∠AP₂B=

  °；
  （2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)為

  ；（用m的代數(shù)式表示）
  【問題解決】
  （3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
  【實際應(yīng)用】
  （4）如圖4，在邊長為12的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點E從點A運動到點C時，點P運動的路徑長是

  ．
  組卷：565引用：3難度：0.5

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• 28．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P以3cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以4cm/s的速度從點C向點B運動．點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圓．
  （1）當(dāng)t=1時，⊙M的半徑是

  cm,⊙M與直線CD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）在點P從點A向點B運動過程中．
  ①圓心M的運動路徑長是

  cm；
  ②當(dāng)⊙M與直線AD相切時，求t的值．
  （3）連接PD，交⊙M于點N，如圖2，當(dāng)∠APD=∠NBQ時，求t的值．
  
  組卷：1454引用：6難度：0.1

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