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2017-2018學(xué)年河南省安陽市林州一中火箭班高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．橢圓
x
2
16
+
y
2
b
2
=1過點（-2，
3
），則其焦距為（　?。?/h2>
A．2
5
B．2
3
C．4
5
D．4
3
組卷：357引用：24難度：0.9
解析
2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
20
-
y
2
5
=
1
B．
x
2
5
-
y
2
20
=
1
C．
x
2
80
-
y
2
20
=
1
D．
x
2
20
-
y
2
80
=
1
組卷：1889引用：72難度：0.9
解析
3．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：260引用：13難度：0.7
解析
4．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，b=4，離心率
e
=
3
5
，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．16 D．20
組卷：75引用：9難度：0.9
解析
5．已知雙曲線的兩個焦點為F₁（-
10
，0）、F₂（
10
，0），M是此雙曲線上的一點，且滿足
M
F
1
?
M
F
2
=0，|
M
F
1
|?|
M
F
2
|=2，則該雙曲線的方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
9
-y²=1 B．x²-
y
2
9
=1 C．
x
2
3
-
y
2
7
=1 D．
x
2
7
-
y
2
3
=1
組卷：663引用：25難度：0.5
解析
6．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，焦距為2c,若d₁，2c,d₂成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
4
組卷：89引用：9難度：0.9
解析
7．橢圓
x
2
4
+
y
2
=
1
的焦點為F₁、F₂，點M在橢圓上，
M
F
1
?
M
F
2
=
0
，則M到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
3
組卷：169引用：19難度：0.9
解析

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三、解答題（共70分）

21．已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是
2
：
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M（m,0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當
|
MP
|
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：1098引用：15難度：0.5
解析
22．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求
1
a
2
+
1
b
2
的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求橢圓長軸的取值范圍．
組卷：98引用：17難度：0.1
解析

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A． x 2 20 - y 2 5 = 1	B． x 2 5 - y 2 20 = 1
C． x 2 80 - y 2 20 = 1	D． x 2 20 - y 2 80 = 1

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2017-2018學(xué)年河南省安陽市林州一中火箭班高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．橢圓x216+y2b2=1過點（-2，3），則其焦距為（ ?。?/h2>

2．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（ ?。?/h2>

3．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的（ ）

4．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率e=35，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線的兩個焦點為F1（-10，0）、F2（10，0），M是此雙曲線上的一點，且滿足MF1?MF2=0，|MF1|?|MF2|=2，則該雙曲線的方程是（ ?。?/h2>

6．橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c,若d1，2c,d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

7．橢圓x24+y2=1的焦點為F1、F2，點M在橢圓上，MF1?MF2=0，則M到y(tǒng)軸的距離為（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

22．橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．（1）求1a2+1b2的值；（2）若橢圓的離心率e滿足33≤e≤22，求橢圓長軸的取值范圍．

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．橢圓
x
2
16
+
y
2
b
2
=1過點（-2，
3
），則其焦距為（　?。?/h2>

2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>

3．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的（　　）

4．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，b=4，離心率
e
=
3
5
，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為（　?。?/h2>

5．已知雙曲線的兩個焦點為F₁（-
10
，0）、F₂（
10
，0），M是此雙曲線上的一點，且滿足
M
F
1
?
M
F
2
=0，|
M
F
1
|?|
M
F
2
|=2，則該雙曲線的方程是（　?。?/h2>

6．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，焦距為2c,若d₁，2c,d₂成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

7．橢圓
x
2
4
+
y
2
=
1
的焦點為F₁、F₂，點M在橢圓上，
M
F
1
?
M
F
2
=
0
，則M到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

22．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求
1
a
2
+
1
b
2
的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求橢圓長軸的取值范圍．