2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三(上)第二單元數(shù)學(xué)試卷(選修4-1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
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1.四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,∠A=120°,則∠C為( ?。?/h2>
組卷:7引用:1難度:0.9 -
2.如圖,A,B,C,D為圓上四點(diǎn),AB,DC的延長(zhǎng)線交于E,
,?AD的度數(shù)分別為120°、40°,則∠E等于( ?。?/h2>?BC組卷:10引用:1難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB為直徑的圓與AC相切,與邊BC相交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:5引用:1難度:0.9 -
4.AB,CD是圓O的兩條弦,相交于點(diǎn)E,且AB是線段CD的中垂線,已知AB=6,CD=2
,則線段AC的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>5組卷:9引用:1難度:0.9 -
5.如圖,分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊相交于E和F兩點(diǎn),如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A為( )
組卷:10引用:1難度:0.9 -
6.在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA,CB分別相交于點(diǎn)P,Q,則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是( ?。?/h2>
組卷:15引用:1難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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19.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,CD⊥AB交AB于D,交⊙O于G,弦AF交CD于E,且
=?AC.證明:?CF
(1)AE=CE;
(2)AC2=AE?AF.組卷:4引用:1難度:0.3 -
20.如圖,BC為⊙O的直徑,
=?AB,過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.?AD
(1)試猜想∠AED是否等于90°,為什么?
(2)若AD=2,ED:EA=1:2,求⊙O的半徑.5
(3)同(2)中的條件,求∠CAD的正弦值.組卷:4引用:1難度:0.3