2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化一中、永安一中、漳平一中三校協(xié)作高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5），則|z-2i|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則此圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平面四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，

  BC

  =

  2

  AE

  ，

  BF

  =

  3

  FE

  ，則

  CF

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 BA - 5 8 BC

  B． - 3 4 BA - 5 8 BC

  C． - 3 4 BA + 5 8 BC

  D． 3 4 BA + 5 8 BC
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)l,m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，m∥α，則l∥m	B．若l∥m,l∥α，則m∥α
  C．若l⊥m,l⊥α，則m∥α	D．若l⊥α，m∥α，則l⊥m
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若

  sin

  A

  ：

  sin

  B

  ：

  sin

  C

  =

  1

  ：

  7

  ：

  3

  ，則△ABC最大角和最小角之和為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．150°

  C．135°

  D．120°
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 6．我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方錐，下廣二丈，高三丈．欲斬末為方亭，令上方六尺．問：斬高幾何？”大致意思是：有一個(gè)正四棱錐的下底面邊長為二丈，高為三丈，現(xiàn)從上面截去一段，使之成為正四棱臺(tái)，且正四棱臺(tái)的上底面邊長為六尺，則截去的正四棱錐的高是多少？如果我們把求截去的正四棱錐的高改為求剩下的正四棱臺(tái)的體積，則該正四棱臺(tái)的體積是（　?。ㄗⅲ?丈=10尺）

  A．2800立方尺	B．3640立方尺
  C．3892立方尺	D．11676立方尺
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某市有一寶塔主體是由圓柱、棱柱、球等幾何體構(gòu)成，如圖所示．為了測量寶塔的高度CD，某數(shù)學(xué)興趣小組在寶塔附近選擇樓房AB作為參照物，樓房高為

  15

  （

  3

  -

  1

  ）

  m

  ，在樓頂A處測得地面點(diǎn)M處的俯角為15°，寶塔頂端C處的仰角為30°，在M處測得寶塔頂端C處的仰角為60°，其中B，M，D在一條直線上，則該寶塔的高度CD=（　?。?/h2>

  A． 15 3 m

  B． 30 3 m

  C． 30 6 m

  D． 90 2 - 30 6 m
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．如圖所示，三棱臺(tái)ABC-EFG中，EA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AB=2EF．
  （1）證明：△AFG是直角三角形；
  （2）若

  AC

  =

  BC

  ，

  AE

  AC

  =

  λ

  ，問λ為何值時(shí)，直線EF與平面AFG所成角的正弦值為

  2

  2

  5

  ？
  組卷：36引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線，已知

  c

  =

  1

  ，

  sin

  B

  =

  4

  sin

  C

  ，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  21

  7

  ．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點(diǎn)G為AD上一點(diǎn)，

  AG

  =

  2

  5

  AD

  ，過點(diǎn)G的直線與邊AB，AC（不含端點(diǎn)）分別交于E，F(xiàn)．若

  AG

  ?

  EF

  =

  9

  10

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析