2021-2022學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)逸夫中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 2．16的平方根為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±8

  D．±4
  組卷：751引用：62難度：0.9

  解析

• 3．若

  x = 2

  y = 1

  是關(guān)于x,y的方程ax-y=3的解，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：98引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：1070引用：19難度：0.8

  解析

• 5．對(duì)于命題“若a＞b,則a²＞b²”，小明想舉一個(gè)反例說(shuō)明它是一個(gè)假命題，則符合要求的反例可以是（　　）

  A．a(chǎn)=-1，b=0

  B．a(chǎn)=2，b=-1

  C．a(chǎn)=2，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-2
  組卷：284引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知

  m + 2 n = - 4

  2 m + n = 9

  ，則代數(shù)式m-n的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-13

  D．13
  組卷：1044引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：642引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知邊長(zhǎng)為a的正方形面積為8，則下列關(guān)于a的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)是無(wú)理數(shù)

  B．a(chǎn)是8的算術(shù)平方根

  C．a(chǎn)滿足不等式組 a - 2 ＞ 0 a - 3 ＜ 0

  D．a(chǎn)的值不能在數(shù)軸表示
  組卷：24引用：2難度：0.8

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三、解答題。（按步驟得分，寫出必要的解題過(guò)程，共82分）

• 24．解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡(jiǎn)．
  

  例題講解（1）解方程組 x + 2 （ x + y ） = 3 ① x + y = 1 ② 解：（1）把②代入①得：x+2×1=3 把x=1代入②得：y=0 所以方程組的解為 x = 1 y = 0

  （2）已知 x + 3 y + 5 z = 30 ① 9 x + 7 y + 5 z = 10 ② ，求x+y+z的值． 解：（2）①+②得：10x+10y+10z=40③ 所以x+y+z=4

  【類比遷移】
  （1）直接寫出方程組

  3 （ a - b ） + 4 = 2 a

  a - b = 2

  的解．
  （2）若

  6 x + 5 y + z = 8

  2 x + y - 3 z = 4

  ，求x+y+z的值．
  【實(shí)際應(yīng)用】
  （3）打折前，買36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，買45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少錢？
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 25．如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
  （1）請(qǐng)問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？
  （2）若點(diǎn)E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．
  （3）若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足∠EAC=

  1

  2

  ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請(qǐng)自己畫出正確圖形，并解答）．
  組卷：3269引用：14難度：0.3

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