人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2022年單元測試卷（北京171中）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．6，7，8

  C．1，1， 3

  D．5，12，13
  組卷：601引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=4，D是AB邊的中點，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 17 2

  D． 17
  組卷：382引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若正方形ABCD的面積為

  2

  9

  ，則對角線AC的長度為（　　）

  A． 2 3

  B．4 3

  C．8

  D．4
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則AB邊上的高CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 24 5

  C．3 3

  D．10
  組卷：1303引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1，AB⊥OB，且AB=OB，以原點O為圓心，OA為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點C，則點C所表示的數(shù)為（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 -1

  D．1- 2
  組卷：500引用：12難度：0.5

  解析

• 6．下列命題的逆命題成立的是（　　）

  A．全等三角形的對應角相等

  B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

  C．兩條直線平行，同位角相等

  D．對頂角相等
  組卷：208引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠C=90°

  B．a(chǎn)2=b2-c2

  C．c2=2a2

  D．a(chǎn)=b
  組卷：522引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形．則展開后三角形的周長是（　?。?br />

  A．2+ 10

  B．2+2 10

  C．12

  D．18
  組卷：503引用：47難度：0.9

  解析

三、解答題（每題8分，共40分）

• 24．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．（1丈=10尺）
  大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
  將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，根據(jù)題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD，CB表示蘆葦，CD⊥AB于點E．
  （1）圖中DE=

  尺，EB=

  尺；
  （2）求水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度．
  組卷：636引用：9難度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于點P給出如下定義：點P到圖形G₁上各點的最短距離為d₁，點P到圖形G₂上各點的最短距離為d₂，若d₁=d₂，就稱點P是圖形G₁和圖形G₂的一個“等距點”．
  已知點A（6，0），B（0，6）．
  （1）在點D（-6，0），E（3，0），F(xiàn)（0，3）中，

  是點A和點O的“等距點”；
  （2）在點G（-2，-1），H（2，2），I（3，6）中，

  是線段OA和OB的“等距點”；
  （3）點C（m,0）為x軸上一點，點P既是點A和點C的“等距點”，又是線段OA和OB的“等距點”．
  ①當m=8時，是否存在滿足條件的點P，如果存在請求出滿足條件的點P的坐標，如果不存在請說明理由；
  ②若點P在△OAB內(nèi)，請直接寫出滿足條件的m的取值范圍．
  組卷：649引用：3難度：0.6

  解析