2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合M={x|x=2n,n∈Ζ}，N={x|x=4n,n∈Ζ}，則M∩N=（ ）
組卷：33引用：1難度：0.9 -
2．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）＞0，則“事件A與事件B相互獨(dú)立”是“P（B）=P（B|A）”的（ ?。?/h2>
組卷：83引用：1難度：0.8 -
3．數(shù)軸上一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每隔1秒向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，已知向右移動(dòng)的概率為，向左移動(dòng)的概率為23，共移動(dòng)6次，則質(zhì)點(diǎn)位于2的位置的概率是（ ）13組卷：63引用：5難度：0.8 -
4．（x+2）n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和是64，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)為（ ?。?/h2>
組卷：99引用：1難度：0.7 -
5．某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，據(jù)統(tǒng)計(jì)得出了晝夜溫差x（℃）與實(shí)驗(yàn)室種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)y（顆）之間的線性回歸方程：
，且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：y=2.1x+?a
如果晝夜溫差為13℃時(shí)，那么種子的發(fā)芽數(shù)大約是（ ?。?/h2>溫差x（℃） 1 2 3 4 5 發(fā)芽數(shù)y/顆 3 7 8 10 12 組卷：74引用：1難度：0.7 -
6．已知曲線y=3lnx-x和曲線y=x2-a在公共點(diǎn)處的切線相同，則該切線方程為（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.5 -
7．隨機(jī)變量X的分布列為：
則下面四種情形中D（X）最小的一組是（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 P p1 p2 p2 p4 組卷：61引用：1難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
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21．某學(xué)校有A，B，C三家餐廳，王同學(xué)第1天隨機(jī)選擇一家餐廳用餐，如果第1天去A餐廳，則第2天去A，B，C三家餐廳的概率分別為0.4，0.2，0.4；如果第1天去B餐廳，則第2天去A，B，C三家餐廳的概率分別為0.3，0.1，0.6；如果第1天去C餐廳，則第2天去A，B，C三家餐廳的概率分別為0.2，0.6，0.2．
（1）若王同學(xué)第1天去了B餐廳，求王同學(xué)第3天去B餐廳的概率；
（2）已知1個(gè)學(xué)生去A．B．C三家餐廳一天的費(fèi)用分別是20，30，40元，王同學(xué)第1天去B餐廳，記X（單位：元）表示王同學(xué)第1，2，3三天用餐總費(fèi)用，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．組卷：27引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=x（x+2ex-2a）+2-2aex+2a-2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，證明：y=f（x）有且只有一個(gè)正零點(diǎn)x0，且x0∈（a,2a）．組卷：41引用：2難度：0.3