2011年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學“誠達杯”七年級數(shù)學競賽輔導練習題

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．對有理數(shù)a,b,有以下四個判斷：
  ①若|a|=b,則a=b.     ②若|a|＞b,則|a|＞|b|．
  ③若a=-b,則（-a）²=b.④若|a|＜|b|，則a＜b.
  其中正確的判斷的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a和b是有理數(shù)，若a+b=0，a²+b²≠0，則在a和b之間一定（　?。?/h2>

  A．存在負整數(shù)	B．存在正整數(shù)
  C．存在一個正數(shù)和負數(shù)	D．不存在正分數(shù)
  組卷：2326引用：6難度：0.9

  解析

• 3．a與b之和的倒數(shù)的2003次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的2005次方也等于1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=（　?。?/h2>

  A．22005

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 4．有理數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　?。?BR>

  A．a(chǎn)+b+c＞0

  B．|a-c|=|a|+c

  C．c＞|a+b|

  D．|b-c|=|c-a|
  組卷：236引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若-1＜a＜b＜0，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：315引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若7a+9|b|=0，則ab²一定是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負數(shù)

  C．非負數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：222引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 7．若|m|=m+1，則（4m+1）²⁰¹¹=

   

  ．
  組卷：892引用：7難度：0.9

  解析

• 8．設y₁=|2+x|，y₂=2-|x|，當y₁=y₂時，x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：385引用：6難度：0.9

  解析

• 9．三個有理數(shù)a、b、c之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  時，則x¹⁹-92x+12=

  ．
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 10．已知a,b,c,d都是整數(shù)，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，則|a+d|=

   

  ．
  組卷：1149引用：4難度：0.5

  解析

• 11．若正整數(shù)x,y滿足2004x=15y,則x+y的最小值是

   

  ．
  組卷：186引用：4難度：0.5

  解析

• 12．當整數(shù)m=

   

  時，代數(shù)式

  6

  3

  m

  -

  1

  的值是整數(shù)．
  組卷：1093引用：31難度：0.9

  解析

• 13．若兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為2010，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，則這兩個數(shù)的和的最大值是

  ，這兩個數(shù)的差的最小值是

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 14．當|x-2|+|x-3|的值最小時，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是

  ，最小是

  ．
  組卷：681引用：3難度：0.5

  解析

十六、選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 42．如圖，一個正方體六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖中三種狀態(tài)，則？表示的數(shù)字是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：250引用：3難度：0.5

  解析

十七、解答題（共1小題，滿分0分）

• 43．能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆唤M數(shù)字；如果不能填，請說明理由．
  組卷：625引用：7難度：0.5

  解析