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2010年新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第25講:輔助圓

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)

  • 1.直線AB和AC與圓O分別相切于B,C兩點,P為圓上一點,P到AB,AC的距離分別為4厘米,6厘米,那么P到BC的距離為
     
    厘米.

    組卷:119引用:2難度:0.5
  • 2.正方形ABCD的中心為O,面積為1989cm2.P為正方形內(nèi)一點,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.則PB=

    組卷:1795引用:2難度:0.5
  • 3.在△ABC中,AB=AC=1,BC邊上有2006個不同的點P1,P2,…P2006,記mi=APi2+BPi?PiC(i=1,2,…2006),則m1+m2+…m2006=
     

    組卷:307引用:3難度:0.5

二、選擇題(共5小題,每小題4分,滿分20分)

  • 4.在△ABC與△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,則以下條件,不能說明△ABC與△A′B′C′相似的是( ?。?/h2>

    組卷:130引用:7難度:0.9
  • 5.下列語句中正確的個數(shù)是(  )
    ①矩形的四邊中點在同一個圓上;②菱形的四邊中點在同一個圓上;
    ③等腰梯形的四邊中點在同一個圓上;④平行四邊形的四邊中點在同一個圓上.

    組卷:234引用:3難度:0.9

三、解答題(共8小題,滿分85分)

  • 15.如圖,P是⊙O外一點,PA和PB是⊙O的切線,A,B為切點,P O與AB交于點M,過M任作⊙O的弦CD.
    求證:∠CPO=∠DPO.

    組卷:286引用:1難度:0.3
  • 16.如圖,已知點P是⊙O外一點,PS,PT是⊙O的兩條切線,過點P作⊙O的割線PAB,交⊙O于A、B兩點,并交ST于點C.
    求證:
    1
    PC
    =
    1
    2
    1
    PA
    +
    1
    PB

    組卷:2027引用:5難度:0.3
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