浙教新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 二次函數(shù)》2021年單元檢測(cè)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）（9）

一．選擇題（共8小題）

• 1．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3439引用：47難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線y=x²+kx-k²的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：4966引用：28難度：0.5

  解析

• 3．將函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移兩個(gè)單位，以下錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口方向不變	B．對(duì)稱軸不變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點(diǎn)不變
  組卷：2404引用：30難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=-x2-4x+5

  B．y=x2+4x+5

  C．y=-x2+4x-5

  D．y=-x2-4x-5
  組卷：2994引用：13難度：0.5

  解析

• 5．若拋物線y=x²+bx+c與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，對(duì)稱軸為直線x=2，P為這條拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（2，-4）
  組卷：2656引用：13難度：0.5

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線y=x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（　　）

  A． - 21 4 或-3

  B． - 13 4 或-3

  C． 21 4 或-3

  D． 13 4 或-3
  組卷：4435引用：32難度：0.4

  解析

• 7．定義：我們將頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（2，0），則互異二次函數(shù)y=（x-m）²-m與正方形OABC有交點(diǎn)時(shí)m的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  組卷：3147引用：28難度：0.4

  解析

• 8．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-4）、（0，-2），線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m,n），過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線y=a（x-1）²+2于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)．若x₁＜m≤x₂，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-4≤a＜- 3 2

  B．-4≤a≤- 3 2

  C．- 3 2 ≤a＜0

  D．- 3 2 ＜a＜0
  組卷：3362引用：12難度：0.3

  解析

二．填空題（共17小題）

• 9．拋物線y=3（x-1）²+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：3753引用：82難度：0.7

  解析

• 10．將拋物線y=x²-2x+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線為

  ．
  組卷：1708引用：6難度：0.7

  解析

• 11．二次函數(shù)y=-3x²-2的最大值為

  ．
  組卷：2673引用：19難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題）

• 33．如圖，拋物線y=x²+2x-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）連接AC，直線x=m（-4＜m＜0）與該拋物線交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3051引用：6難度：0.3

  解析

• 34．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接BC，求直線BC的解析式；
  （3）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使AP+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)AP+PC的最小值；
  （4）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得以A、C、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1038引用：4難度：0.1

  解析